2021-02-19:给定一个二维数组matrix,一个人必须从左上角出发,最后到达右下角。沿途只可以向下或者向右走,沿途的数字都累加就是距离累加和。请问最小距离累加和是多少?
福哥答案2021-02-19:
自然智慧即可。
一般会考虑dp[i][j]的右边和下边,谁小选谁,虽然你能确定下一步是最小值,但是下一步的以后就不一定是最小值了,不是路径最优。逆向思维,dp[i][j]的左边和上边,谁小选谁,左边和上边已经确定了,肯定路径最优。这道题可以用空间压缩技巧,所以dp不需要二维数组,用一维数组即可。这揭示了一个人生道理:未来是不确定的,过去是确定的。
代码用golang编写,代码如下:
package main import "fmt" func main() { if true { arr := [][]int{ {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}, {13, 14, 15, 16}} ret := minPathSum(arr) fmt.Println(ret) } } func minPathSum(m [][]int) int { row := len(m) if row == 0 { return 0 } col := len(m[0]) if col == 0 { return 0 } dp := make([]int, col) dp[0] = m[0][0] for j := 1; j < col; j++ { dp[j] = dp[j-1] + m[0][j] } for i := 1; i < row; i++ { dp[0] += m[i][0] for j := 1; j < col; j++ { dp[j] = getMin(dp[j-1], dp[j]) + m[i][j] } } return dp[col-1] } func getMin(a int, b int) int { if a < b { return a } else { return b } }
执行结果如下: