只讨论n>=3的情况

通过数学归纳法，不难得出前三项的通项公式：1，n-1,n(n-1)/2.
面对这个通项公式，不难得出结论，当n为奇数时，输出2，n为4的倍数时，输出3.

现在只用讨论n为偶数但不是4的倍数，即n=4p+2的情况，此时第四项必然为偶数，证明如下：
第四项取决于前一行的第2、3、4项之和。其中前一行第2、3项之和等于第三项减一：n(n-1)/2-1。通过这个算式我们可以得到本行第四项奇偶性与上一行第四项奇偶性的关系。
n取值    n(n-1)/2-1    与上一行4项关系
4p             1                   相反
4p+1         1                   相反
4p+2         0                   相同
4p+3         0                   相同
可见他是一个循环，那么4p+2的奇偶性就与4p相反。我们查看第四行第四项，为7，奇数。
所有n=4p+2时，第四项必定为偶数。
得出代码： 
vN = int(input())
if vN<3:
    print(-1)
elif vN%2 == 1:
    print(2)
elif vN%4 == 0:
    print(3)
else:
    print(4)