题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4691

题目：

给定字符串和它的一些子串，求给出的相邻两个子串之间的最长公共前缀长度，然后再做一些变换。

 

解题思路：

 

height[i]表示排名i的后缀和排名i-1的后缀之间的最长公共前缀长度，且suffix(j)和suffix(k)的最长公共前缀为height[rank[j]+1]，height[rank[j]+2]，height[rank[j]+3]，……，height[rank[k]]中的最小值。

若要求两个后缀（排名不相邻）之间的最长公共前缀长度l，相当于区间查询最小值，直接用st表求即可。

但是本题需要求的是两个子串之间的最长公共前缀长度tmp，则稍微需要花点思路：[L1,R1), [L2,R2)

(1)如果L1=L2，那么显然tmp=min(R1-L1,R2-L2) 

(2)如果L1≠L2，取suffix（L1）和suffix（L2）获得这两个后缀的最长公共前缀长度，可能的情况如下：

 最终的结果是在(R1-L1)    (R2-L2)     LCP(suffix(L1),suffix(L2))之间取最小值。

⚠️：st表的原始数组下标是从0开始的，且查询的时候区间也是相对于0来讲的，而height的下标是从1开始的，要转化一下

 

ac代码：

不要爆int！！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100020;
typedef long long ll;
//不能声明ws，保留字
int sa[maxn], wv[maxn], wss[maxn], wa[maxn], wb[maxn], r[maxn];
char s[maxn];
bool cmp(int *r, int a, int b, int l)
{
    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
//O(nlogn)读入下标从0开始
void get_sa(int *r, int *sa, int n, int m)
{
    int *x=wa, *y=wb;
    int p =0, i, j;
    for(i = 0; i < m; i++) wss[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) wss[ x[i]=r[i] ]++;
    for(i = 1; i <= m; i++) wss[i] += wss[i - 1];
    for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--wss[x[i]]] = i;
    for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p)
    {
        //对第二关键字排序
        for(p = 0, i = n - j; i < n; i++) // [n-j,n)没有内容
            y[p++] = i;
        for(i = 0; i < n; i++)
            if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
        //对第一关键字排序
        for(i = 0; i < n; i++) wv[i] = x[y[i]]; //排名为i的第二关键字对应的第一关键字的排名，x此时相当于rankk，y相当于第二关键字的sa
        for(i = 0; i < m; i++) wss[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) wss[wv[i]]++;
        for(i = 1; i <= m; i++) wss[i] += wss[i - 1];
        for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--wss[wv[i]]] = y[i];
        //相同的字符串排名相同
        swap(x,y);
        for(i = 1, p = 1, x[sa[0]] = 0; i < n; i++)
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
    }
}
//O(n)
int rankk[maxn], height[maxn];
void get_height(int n)
{
    int k = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) rankk[sa[i]] = i;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        k ? k-- : 0;//根据性质height[rank[i]] ≥ (height[rank[i-1]] -1)
        int j = sa[rankk[i] - 1];//上一名的开始下标
        while(r[i + k] == r[j + k]) k++;
        height[rankk[i]] = k;
    }
}
int a[maxn], d[maxn][20]; //2<<20长度
void rmq_init(int n)
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        d[i][0] = a[i];
    for(int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
    {
        for(int i = 0; i + (1 << j) -1 < n; i++)
            d[i][j] = min(d[i][j - 1], d[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
    }
}
int rmq(int l ,int r)
{
    int k = int(log((double)(r - l +1)) / log(2.0));
    return min(d[l][k], d[r - (1 << k) +1][k]);
}
int get_num(int n)// 公共前缀长度为n，求n的位数
{
    int num = 0;
    if(n == 0) return 1;
    while(n)
    {
        num++;
        n /= 10;
    }
    return num;
}
int main()
{
    //freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%s",s))
    {
        int len = strlen(s);
        for(int i = 0; i < len; i++)
            r[i] = (int)s[i];
        r[len] = 0;//不要忘记！！
        get_sa(r,sa, len +1, 255);// 传n+ 1
        get_height(len);//传n
        for(int i = 1; i <= len; i++) // 排名从1到len
            a[i -1] = height[i];//rmq的下标从0开始
        rmq_init(len);
        int t, l1, r1, l2, r2;
        scanf("%d", &t);
        ll ans1 = t, ans2 = 2*t + 1;//ans1统计行数， ans2统计行数+空格+第一个0，第一个输入的没有前缀，为0，特殊处理
        scanf("%d %d",&l1, &r1);//[l,r)
        ans1 += (r1 - l1), ans2 += (r1 - l1);
        t--;
        while(t--)
        {
            int tmp = 0;
            scanf("%d %d", &l2, &r2);
            ans1 += (r2 - l2);
            if(l1 == l2)  tmp = min(r1 - l1, r2 - l2);//左端点相同，直接得公共前缀长度
            else
            {
                int low = rankk[l1], hig = rankk[l2];//suffix(l1)和suffix（l2）在后缀中的排名
                if(hig < low) swap(low, hig);
                //printf("%s   %s\n", s+sa[low], s+sa[hig]);
                tmp = min(rmq(low, hig - 1),min(r1 - l1, r2 - l2));//注意rmq查询的区间
            }
            ans2 += get_num(tmp) + (r2 - l2 - tmp);
            l1 = l2, r1 = r2;
        }
        printf("%lld %lld\n", ans1, ans2);
    }
    return 0;
}