图片说明
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  • 题意：
  • 构造题，输入m，m是2的次方，
  • 输出m行m列的矩阵，要求任意俩行的相加结果为0.
  • 题解：
  • 没有做过多少构造题，规律也找麻烦了，不知道怎么写
  • 这里首先考虑最小的2*2的矩阵为
  • 1 1
  • 1 -1
  • m m
  • m -m
  • 可以令m = 1
  • 那么转移到4*4里就成了
  • 1 1 1 1
  • 1 -1 1 -1
  • 1 1 -1 -1
  • 1 -1 -1 1
  • m m m m
  • m -m m -m
  • m m -m -m
  • m -m -m m
  • 不知道大家找到规律了吗
  • 设a的解为m
  • 那么2a的解就是
  • m m
  • m -m
  • 递归求解。
  • 代码：
    #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1030][1030];
void solve(int n)
{
  if(n == 2){
      return ;
  }
  solve(n>>1);
  int x = n>>1;
  for(int i=1;i<=x;i++)
  {
      for(int j=1;j<=x;j++)
      {
          a[i][j+x] = a[i][j];
          a[i+x][j] = a[i][j];
          a[i+x][j+x] = -a[i][j];
      }
  }
}
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  a[1][1] = 1,a[1][2] = 1,a[2][1] = 1,a[2][2] = -1;
  solve(n);
  for(int i=1;i<=n;i++){
      for(int j=1;j<=n;j++){
          if(j != 1)
              cout<<" ";
          cout<<a[i][j];
      }cout<<endl;
  }
  return 0;
}