1.3.1 重复排列

从n个不同的物体中，允许重复地选取r个物体，把这r个物体排列成一行，称为n个不同物体允许重复r-排列，简称重复排列。
例如，有三个物体称为a,b,c，每次取一个物体，取两次，而且允许物体重复的排列有：九种(3^2)
但是如果不能重复选取的话，有6种 =》 C（3，1）* C（2，1）=6
一般地：在n个不同物体中，可重复地选取r个物体的排列是n^r。

1.3.2 重复组合

现在有两个物体a,b，物体a,b允许重复选取，要选取4个物体的组合有多少呢？把各种情况列举出来。
aaaa aaab aabb abbb bbbb
共上述五种。
从n个不同的物体中，允许重复地选取r个物体，不考虑物体间的次序构成一组，称为n种不同物体的允许重复的r-组合，简称重复组合。
从n个不同物体中允许重复地选取r个物体的组合数为C(n+r-1,r)

1.3.3 不全相异的全排列

现在有3只红球，2只白球，把这5只球排成一行，问有多少种排法？
10种（5！/（3！*2！））=10（种）

一般地，在不全相异的物体中，其中n1个物体时相同的，n2个物体是相同的，～～nk个物体是相同的。n个物体中不相同物体的总数是k个。
即n=n1+n2~~~+nk。
则这几个物体的全排列数是：n!/(n1! * n2! * n3! * ~~~ * nk!)

定理1.1： n个有标号1，2，～～，n的顶点组成树的数目是n^(n-2)个。
即：用n-1条边将n个顶点连接的图有n^(n-2)个


1.3.4 圆周排列

如果排列在一个圆周上，则称为圆周排列。，简称圆排列。
如果用Q(N,R)表示从N个元素中取出R个元素形成的圆周排列，那么Q(N,R)与A(N,R)的关系是：
Q(N,R)=A(N,R)/R
所以说，当从N个元素中挑选N个排列在一个圆上，Q(N,N)=A(N,N)/N=(N-1)!