本题可分为两部分:
1.根据输入使用邻接表建图,并将每个顶点的入度记录下来;
2.采用类似于BFS(广搜)的思想,依次遍历入度为0的顶点,并根据邻接表进行相应顶点入度的调整,最终判断是否可以得到拓扑排序并进行相应的输出。
对于第一部分,可以使用每个元素为一个数组的
vector容器模拟邻接表进行建图,vector[a]所对应的数组中存储着该顶点所指向的其他顶点。之后使用一个数组inDegree记录每个顶点的入度。
对于第二部分,可以使用一个队列,初始时将所有入度为0的顶点全部入队,之后采用BFS的思想,依次取出队头元素并存入结果数组中,然后在邻接表中遍历该队头元素所指向的其他顶点,将这些顶点的入度全部减一,若减一后某顶点的入度变为0,则将该顶点进行入队操作,重复此步骤直至队列为空为止。
【需要设置一个用于判断图中是否存在环(是否可以得到拓扑序列)的计数器,在弹出队头元素后要将计数器加一,最后队列为空后,若计数器的值与顶点数相同,则说明图不存在环,可以得到拓扑序列。】
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#define MAX 200001
using namespace std;
int main()
{
int n, m;
cin>>n>>m;
vector<int> adjlist[MAX]; // 用于模拟邻接表的vector容器
int inDegree[MAX] = {0}; // 用于记录每个顶点入度的数组,初始值全部设置为0
int a, b;
for(int i = 0; i < m; i++)
{
cin>>a>>b;
adjlist[a].push_back(b);
inDegree[b]++;
}
queue<int> que;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(inDegree[i] == 0) // 将初始入度为0的顶点全部入队
{
que.push(i);
}
}
int cnt = 0; // 用于判断图中是否存在环的计数器
vector<int> res; // 用于存储结果序列的数组
while(!que.empty())
{
int u = que.front();
que.pop();
res.push_back(u); // 存储结果用于输出
for(int i = 0; i < adjlist[u].size(); i++) // 遍历该顶点指向的其他顶点
{
int v = adjlist[u][i];
inDegree[v]--; // 被指向的顶点的入度减一
if(inDegree[v] == 0) // 若顶点的入度减为0,则将其入队
{
que.push(v);
}
}
cnt++;
}
if(cnt == n) // 若计数器与顶点数相同则图无环,存在拓扑序列
{
for(int i = 0; i < res.size(); i++)
{
cout<<res[i];
if(i != res.size() - 1) // 此处注意:本题最后一个数字后不能输出多余空格,因此需要进行该判断
{
cout<<" ";
}
}
}
else
{
cout<<-1;
}
return 0;
}

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