P1002 [NOIP 2002 普及组] 过河卒

题目描述

棋盘上 点有一个过河卒，需要走到目标 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示， 点 、 点 ，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 点能够到达 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 6 3 3

输出 #1

6

说明/提示

对于 的数据，， 马的坐标 。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第四题

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
using u32 = unsigned;
using u128 = unsigned __int128;
#define lowbit(x) = ((x) & -(x))
#define rep_0(a, b, c) for (int a = b; a < c; a++)
#define rep_1(a, b, c) for (int a = b; a <= c; a++)
#define per(a, b, c) for (int a = b; a >= c; a--)
using namespace std;
void solve()
{
    const int dir[8][2] = {{1, 2}, {1, -2}, {2, 1}, {2, -1}, {-1, 2}, {-1, -2}, {-2, 1}, {-2, -1}};
    bool val[30][30] = {false};
    vector<vector<i64>> ans(31, vector<i64>(31, 0));
    int x, y, mx, my;
    cin >> x >> y >> mx >> my;
    val[mx][my] = true;
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        int nx = mx + dir[i][0];
        int ny = my + dir[i][1];
        if (nx >= 0 && nx <= x && ny >= 0 && ny <= y)
        {
            val[nx][ny] = true;
        }
    }

    ans[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i <= x; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= y; j++)
        {
            if (val[i][j] == false)
            {
                if (i)
                {
                    ans[i][j] += ans[i - 1][j];
                }
                if (j)
                {
                    ans[i][j] += ans[i][j - 1];
                }
            }
        }
    }
    cout << ans[x][y] << endl;
    return;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    // cin >> t;

    while (t--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}