Description

小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下谁将获得游戏的胜利。

Input

本题的输入由多组数据组成，第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT

【数据规模】

对于40%的数据，T ≤ 250。

对于100%的数据，T ≤ 500。

Source



这题一看就是博弈论。题面太明显。。

那么怎么做呢？我们可以发现这道题就是经典Nim取石子游戏的简单变形，就是取到最后一个输。

首先我们分析一下问题可以发现：

1、如果一堆数目为1 必败； 否则必胜。

2、如果堆数为2 两堆相同且不为一，必败；否则必胜。

3、就是要拿完后让两堆相同且不为一。

那么这就是sg函数了。每一堆的sg值是它堆本身的数量。把全是一的情况分开讨论，剩下求sg值就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,T;
int a[55];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while (T --)
    {
	    scanf("%d",&n);
	    int ans = 0;
	    for(int i = 1; i <= n; i ++)
	    	scanf("%d",&a[i]);
	    for(int i = 1; i <= n; i ++)
	    	if (a[i]!=1) {ans= -1; break;}
	    if (ans == 0)
	    {
	        if (n % 2 == 1) printf("Brother\n");
	        else printf("John\n");
	        continue;
	    }
	    else
	    {
	        ans = 0;
	        for (int i = 1; i <= n; i ++) ans ^= a[i];
	        if (ans != 0) printf("John\n");
	        else printf("Brother\n");
	        continue;
	    }
	}
    return 0;
}