题目描述
给你n个数,有一个数的出现次数超过一半,请找出这个数。输入描述:
输入两行。
第一行包含一个整数n
第二行包含n个整数
1 <= n <= 1000, 1 <= <= 1e9输出描述:
输出一行,包含一个整数。解题思路:
思路一:排序,由于 n 个数必有一个数出现次数超过一半,因此将 n 个数排序完后,位于中间的数即为所求结果。排序时间复杂度为: 。
思路二:摩尔投票法,设置一个计数器 count初值为1,选择第一个数作为备选结果放入 res 中。从第二个数开始遍历,若 arr[i] == res,则 count++,否则 count--。当 count == 0 时,将 res 换成当前遍历的数 arr[i]。重复这个过程直至结束。则最终在 res 存的数则为所求结果。时间复杂度为: 。
可以这样想,由于 n 个数中必有一个数 x 的次数超过一半,则将所有的 x 与剩余的数作抵消,则 x 必有剩余,至少剩余1个 x 。因此,即使在遍历过程中遇到,res 中的数为所求结果,但刚好 count == 0,也不用担心,就算 res 发生了变化,到最后 res 中的数也必然是正确结果。C# 代码:
using System; class Program{ static void Main(){ string input; string[] tokens; while((input = Console.ReadLine()) != null){ int n = int.Parse(input); input = Console.ReadLine(); tokens = input.Split(); int[] arr = new int[n]; for(int i = 0; i < n; i++) arr[i] = int.Parse(tokens[i]); int count = 1; int res = arr[0]; for(int i = 1; i < n; i++){ if(res == arr[i]) count++; else count--; if(count == 0){ res = arr[i]; count = 1; } } Console.WriteLine(res); } } }