传球游戏

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16619 来源：牛客网

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。 游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。 聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

做法

补一道俊哥早写过的板子题，线性dp，首先确定递推式，一共m次操作，n个人，dp【i】【j】就是第i个人第j次传到他手上的方案数，因为是一个环，特判一下边界即可。

//本题代码
#include<bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
#define ll long long
//dont forget to check long long
//别写重变量名
int dp[110][110];
void slove()
{
     int n,m;
     std::cin>>n>>m;
     dp[1][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int a=j;
            int l=(a+1>n?1:a+1);
            int r=(a-1<1?n:a-1);
            dp[a][i]=dp[l][i-1]+dp[r][i-1];
        }
    }
     std::cout<<dp[1][m]<<endl;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.tie(nullptr);
    int T=1; 
    //std::cin>>T;
    while(T--)    {
        slove();
    }

    return 0;
}