127. 单词接龙

一、题目描述

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典，找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则：

每次转换只能改变一个字母。
转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。
说明:

• 如果不存在这样的转换序列，返回 0。
• 所有单词具有相同的长度。
• 所有单词只由小写字母组成。
• 字典中不存在重复的单词。
• 你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。

示例 1:

输入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

输出: 5

解释: 一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
     返回它的长度 5。

示例 2:

输入:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

输出: 0

解释: endWord "cog" 不在字典中，所以无法进行转换。

二、题解

一、解题思路

思路

本题要求的是最短转换序列的长度，看到最短首先想到的是BFS。想到BFS自然而然的就能想到图，但是本题并没有直接了当的给出图的模型，因此我们需要把他抽象成图的模型。

我们开可以把每个单词都抽象为一个点，如果两个单词可以只改变一个字母进行转换，那么说明他们之间有一条双向边。因此我们只需要把满足转换条件的点相连，就形成了一张图。，根据示例 1 中的输入，我们可以建出下图：

基于该图，我们已hit为图的起点，已cog为终点进行广度优先搜索(BFS),寻找hit到cog的最短路径。下图即为答案。

最大的难点解决了，我们再考虑其他要求。本题要求输出最短转换序列的长度。那么我们在到达某个点的时候需要把它经过点的数量记录下来。重点是已经访问过的节点无需在作为路径节点，因为如果本路径不能重复该节点；或者其他路径早先已经访问了该节点，那么本路径再次访问必然使转换序列长度更长，不符合题目所求。当到达终点的时候即可输出到结果。

算法

基于上面的思路我们考虑如何编程实现。

首先检查wordList是否存在endWord， 若不存在wordList则无解。

新建boolean类型的数组visited[]，数组长度为wordList的大小，用以标记wordList中的字符串是否被访问。

新建一个Queue<Pair<String,Integer>>,队列以 字符串+转换次数为组合元素进行储存，然后将beginWord , 1的组合加入队列。

接下来开始进行广度优先搜索，队列中的每一个元素都代表一条不同的路径。

对于每次取出的元素 ，都对应路径的转换次数steps以及路径最后的节点last。 然后在wordList中遍历。

• 如果该元素访问过，则直接跳过；
• 如果该元素满足转换规则
  • 如果该元素等于endWord,则直接返回 steps+1
  • 不等于endWord则将其加入队列中，并将该元素标志为已访问

二、代码

public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        //判断列表中是否存在 endWord
        boolean flag = false;
        for(String str : wordList)
            if(str.equals(endWord))flag=true;
        if(!flag)return 0;
        boolean []visited = new boolean[wordList.size()];

        Queue<Pair<String,Integer>>queue = new ArrayDeque<>();
        queue.add(new Pair(beginWord,1));
        while(!queue.isEmpty()){
            int steps = queue.peek().getValue();
            String last= queue.peek().getKey();
            queue.poll();
            for (int i = 0; i < wordList.size(); i++) {
                if(visited[i])continue;
                if(transformCheck(last,wordList.get(i))) {
                    if(endWord.equals(wordList.get(i)))return steps+1;
                    queue.add(new Pair<>(wordList.get(i),steps+1));
                    visited[i] = true;
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    // 两个字符串是否可以通过改变一个字母后相等
    boolean transformCheck(String str1, String str2) {
        int differences = 0;
        for (int i = 0; i < str1.length() && differences < 2; i++) {
            if (str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) {
                ++differences;
            }
        }
        return differences == 1;
    }