不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 2

 Sample Output

3 6

解题思路：

 1、如果前n-1个格子已经涂好了的话，方法数为f(n-1)，且第n-1个格子的颜色一定和第一个格子的颜色不同，那么第n个格子只有一种颜色可以涂

2、如果前n-2个格子已经涂好了的话，方法数为f(n-2)，且第n-2个格子的颜色一定和第一个格子的颜色不同，若第n-1个颜色的格子与第一个颜色不同，则与“1、”中的情况重复，所以第n-1个格子的颜色一定与第一个格子的颜色相同，那么第n个格子的颜色就有两个选择，方法数为2*f(n-2)

所以f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)   (n>=4）

ac代码：

注意：要用long long

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long  i,a[55];
    a[1]=3;
    a[2]=6;
    a[3]=6;
    for(i=4;i<=55;i++)
        a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2;
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}