题解 | 放苹果

动态规划的入门练习

#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) {
        //初始化dp
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        //0个苹果，n个盘子，只有1种分法
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        //m个苹果，1个盘子 ，只有一种分法
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i][1] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 2; j <= n; j++) {
                //如果苹果数小于盘数，一定有空盘
                if (i < j) {
                    dp[i][j] = dp[i][i];
                } else {
                    //如果苹果数大于等于盘数：至少1个空盘+没有空盘的情况
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - j][j];
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[m][n]);
    }

    return 0;
}