题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1426
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Problem Description
自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后,数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说,在2008北京奥运会上,会将数独列为一个单独的项目进行比赛,冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继,为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle,不过他太笨了又没有多少耐性,只能做做最最基本的数独题,不过他还是想得到那些奖品,你能帮帮他吗?你只要把答案告诉他就可以,不用教他是怎么做的。
数独游戏的规则是这样的:在一个9x9的方格中,你需要把数字1-9填写到空格当中,并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证,空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题,大家可以仔细观察一下,在这里面每行、每列,以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。
例题:
答案:
Input
本题包含多组测试,每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵,同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数,问号(?)表示需要你填的数。
Output
对于每组测试,请输出它的解,同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。
Sample Input
7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3
Sample Output
7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3
Problem solving report:
Description: 给一个没有完成的数独,输出完整结果。数据保证有且只有一个解。
Problem solving: 找到每个空的位置,把1到9尝试一遍只要不冲突就填上再往下搜索一直找到解就行了。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
char map[10][10];
int count, temp, ans[90], flag = 0;
int vis(int x, int y, int n) {
for (int i = 0; i < 9; i++)
if (map[x][i] - '0' == n || map[i][y] - '0' == n)
return 0;
for (int i = x / 3 * 3; i < x / 3 * 3 + 3; i++)
for (int j = y / 3 * 3; j < y / 3 * 3 + 3; j++)
if (map[i][j] - '0' == n)
return 0;
return 1;
}
void DFS(int n) {
int x = ans[n] / 9, y = ans[n] % 9;
if (!(count - n)) {
temp = 1;
return ;
}
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
if (vis(x, y, i)) {
map[x][y] = i + '0';
DFS(n + 1);
if (temp)
return ;
map[x][y] = '?';
}
}
}
int main() {
while (~scanf(" %c", &map[0][0])) {
count = temp = 0;
memset(ans, 0, sizeof (ans));
if (map[0][0] == '?')
ans[count++] = 0;
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
if (i || j) {
scanf(" %c", &map[i][j]);
if (map[i][j] == '?')
ans[count++] = i * 9 + j;
}
}
}
DFS(0);
if (flag++)
printf("\n");
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 8; j++)
printf("%c ", map[i][j]);
printf("%c\n", map[i][8]);
}
}
return 0;
}