题解 | 螺旋矩阵

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> result;
        // 处理空矩阵的情况
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) {
            return result;
        }
        
        int m = matrix.size();    // 行数
        int n = matrix[0].size(); // 列数
        
        // 定义四个边界
        int top = 0, bottom = m - 1;
        int left = 0, right = n - 1;
        
        while (top <= bottom && left <= right) {
            // 从左到右遍历上边界
            for (int j = left; j <= right; j++) {
                result.push_back(matrix[top][j]);
            }
            top++;
            
            // 从上到下遍历右边界
            for (int i = top; i <= bottom; i++) {
                result.push_back(matrix[i][right]);
            }
            right--;
            
            // 检查是否还有行需要遍历
            if (top <= bottom) {
                // 从右到左遍历下边界
                for (int j = right; j >= left; j--) {
                    result.push_back(matrix[bottom][j]);
                }
                bottom--;
            }
            
            // 检查是否还有列需要遍历
            if (left <= right) {
                // 从下到上遍历左边界
                for (int i = bottom; i >= top; i--) {
                    result.push_back(matrix[i][left]);
                }
                left++;
            }
        }
        
        return result;
    }
};

算法思路：

1. 边界定义：使用四个变量top、bottom、left、right来定义当前需要遍历的矩阵范围。
2. 螺旋遍历：从左到右遍历上边界，然后上边界下移（top++）从上到下遍历右边界，然后右边界左移（right--）从右到左遍历下边界，然后下边界上移（bottom--）从下到上遍历左边界，然后左边界右移（left++）
3. 终止条件：当上边界超过下边界或左边界超过右边界时，遍历结束。
4. 边界检查：在遍历下边界和左边界前需要检查是否还有有效的行或列需要遍历，避免重复遍历。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(m × n)，每个元素恰好被访问一次
• 空间复杂度：O(1)，除了存储结果的数组外，只使用了常数级别的额外空间