题解 | #包含min函数的栈#

描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数，并且调用 min函数、push函数 及 pop函数 的时间复杂度都是 O(1)
push(value):将value压入栈中
pop():弹出栈顶元素
top():获取栈顶元素
min():获取栈中最小元素

算法

用一个栈 st 存储所有进出的数据，用一个单调递减栈 dec 存储数据的大小。
对于存储数据的栈 st 的 push 和 pop 操作都是直接把数据压入栈顶和从栈顶弹出，对于 dec 栈的 push，因为它是一个单调递减栈，所以只有当目标元素小于栈顶元素时才将它压入，而当要弹出的元素同时在 st 和 dec 的栈顶时，才弹出 dec 的栈顶。top 操作返回 st 的栈顶元素，min 操作返回 dec 的栈顶元素。
我们看题目给出的例子，首先 push -1

然后 push 2

min 操作返回 dec 栈顶元素为 -1
top 返回 st 栈顶元素 2
pop 弹出 st 栈顶元素，与 dec 顶元素不相同不用弹出
push 1 把 1 压入 st 栈顶

后面同样的操作。

// c++
class Solution {
public:
    stack<int> dec;
    stack<int> st;
    void push(int value) {
        st.push(value);
        // 如果单调递减栈空或者最小元素小于等于当前元素，那么当前元素要压入单调递减栈
        if (dec.empty() || dec.top() >= value) dec.push(value);
    }
    void pop() {
        if (!st.empty()) {
            // 如果单调递减栈的当前元素等于要弹出的元素，我们就从递减栈中弹出这个元素
            if (!dec.empty() && st.top() == dec.top()) dec.pop();
            st.pop();
        }
    }
    int top() {
        return st.top();
    }
    int min() {
        return dec.top();
    }
};

# python3
class Solution:
    def __init__(self):
        self.st = []
        self.dec = []
    def push(self, node):
        self.st.append(node)
        if not self.dec or self.dec[-1] >= node: self.dec.append(node)
    def pop(self):
        if self.dec and self.dec[-1] == self.st[-1]: self.dec.pop()
        self.st.pop()
    def top(self):
        return self.st[-1]
    def min(self):
        return self.dec[-1]

它的每个操作的代价都是 O(1)，运行效率非常高。

第二种方法

实在做不出来可以用这种方法，它的 min 操作的代价是 O(n)， 不推荐使用

# python3
class Solution:
    def __init__(self):
        self.st = []
    def push(self, node):
        self.st.append(node)
    def pop(self):
        self.st.pop()
    def top(self):
        return self.st[-1]
    def min(self):
        return min(self.st)