题解 | 素数伴侣

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 110, M = 6e4 + 10;

int n, a[N], st[M], primes[M], cnt;
bool vis[N];
int match[N], e[N][N];

void init() {
    for(int i=2; i<M; i++) {
        if(!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for(int j=0; j<cnt&&i<=M/primes[j]; j++) {
            st[i * primes[j]] = true;
            if(i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

bool dfs(int i) {
    for(int j=1; j<=n; j++) {
        if(e[i][j] && !vis[j]) {
            vis[j] = true;
            if(match[j] == 0 || dfs(match[j])) {
                match[j] = i;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    ios :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    init();
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin >> a[i];
    int res = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            if(!st[a[i] + a[j]]) e[i][j] = 1;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        if(dfs(i)) {
            res ++;
        }
    }
    cout << res / 2;

    return 0;
}

线性筛+绿帽算法