题目描述
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri (i =1,2,……,m)。
会议餐厅共有n 张餐桌,每张餐桌可容纳ci (i =1,2,……,n)个代表就餐。
为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法,给出满足要求的代表就餐方案。
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,编程计算满足要求的代表就餐方案。
输入格式
第1 行有2 个正整数m 和n,m 表示单位数,n 表示餐桌数,1<=m<=150, 1<=n<=270。
第2 行有m 个正整数,分别表示每个单位的代表数。
第3 行有n 个正整数,分别表示每个餐桌的容量。
输出格式
如果问题有解,第1 行输出1,否则输出0。接下来的m 行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案,只要输出1 个方案。
输入输出样例
输入 #1 复制
4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4
输出 #1 复制
1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5
手速题。。
考虑建图:我们要限制每个代表团的人数,和每个餐桌最大人数,故我们建立源点S,和汇点T,分别去让S连向代表团,流量为代表团人数,餐桌连向汇点T,流量为餐桌最大人数。
然后每个餐桌一个代表团的人数最多为1,我们直接连向每个餐桌,流量为1即可。
输出具体方案:我们直接考虑代表团到餐桌的流量即可(处理残量网络),如果流量为1,那么代表已经流过了,输出即可。
AC代码:
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1010,M=100010;
int m,n,s,t,h[N],sum;
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
to[++tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
ade(a,b,c); ade(b,a,0);
}
int bfs(){
memset(h,0,sizeof h); queue<int> q; q.push(s); h[s]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
if(w[i]&&!h[to[i]]){
h[to[i]]=h[u]+1; q.push(to[i]);
}
}
}
return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
if(x==t) return f;
int fl=0;
for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
int mi=dfs(to[i],min(f,w[i]));
w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; f-=mi; fl+=mi;
}
}
if(!fl) h[x]=-1;
return fl;
}
int dinic(){
int res=0;
while(bfs()) res+=dfs(s,0x3f3f3f3f);
return res;
}
signed main(){
cin>>m>>n; s=0; t=1+m+n;
for(int i=1;i<=m;i++){
int x; cin>>x; add(s,i,x); sum+=x;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int x; cin>>x; add(i+m,t,x);
}
for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) add(i,j+m,1);
int din=dinic();
if(din!=sum) return printf("0\n"),0;
else cout<<1<<endl;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=head[i];j;j=nex[j]){
if(to[j]!=s&&!w[j]) cout<<to[j]-m<<' ';
}puts("");
}
return 0;
}