问题 D: 越狱

问题 D: 越狱

题目链接：http://acm.ocrosoft.com/problem.php?cid=1700&pid=3

题目描述

监狱有连续编号为 1 到 n 的 n 个房间，每个房间关押一个犯人。有 m 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。

输入

输入两个整数 m 和 n。

对于全部数据，1≤m≤108,1≤n≤1012。
 

输出

可能越狱的状态数，对 100003 取余。

样例输入

2 3

样例输出

6

思路：总情况是m的n次对吧，不发生越狱就是相邻的不同，第一个有m种，后面的m-1种，总共是m乘上m-1的n次，然后做差就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long

#define mod 100003

ll quickpow(ll a, ll b, ll n)

{

    if (b == 1)return a;

    else

    {

         if (b % 2 == 0)

         {

             ll t = quickpow(a, b / 2, n);

             return t * t%n;

         }

         else

         {

             ll t = quickpow(a, b / 2, n);

             t = t * t%n;

             t = t * a%n;

             return t;

         }

    }

}

int main()

{

    ll n, m;

    cin >> m >> n;

    cout << (quickpow(m, n, mod) % mod - (quickpow(m - 1, n - 1, mod)*m) % mod + mod) % mod;//总情况数-未成功越狱的情况数=越狱的情况数





}