What Goes Up Must Come Down

题意：

我们规定一个序列合理：当一个序列左部分是非降序列，右部分是非升序列（左右部分可为0，也就是整体可以为非降序列，非升序列）

题解：

树状数组来做
其实就是求左右的逆序对，我们枚举中简单i，然后区间[l,i]的逆序对和[i,r]的反向逆序对
详细可以看代码

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=5e6+10;
long long a[maxn],b[maxn],c[maxn],n;
int lowbit(int x){
   
    return (-x)&x;
}
void modify(int pos,int val,long long c[]){
   
    for(int i=pos;i<=maxn+1;i+=lowbit(i))
        c[i]+=val;
}
long long query(int pos,long long c[]){
   
    long long ret=0;
    for(int i=pos;i>=1;i-=lowbit(i))
        ret+=c[i];
    return ret;
}
int ans1[maxn];
int ans2[maxn]; 
int main(){
   
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i){
   
    	ans1[i]=query(maxn-a[i]-1,a);
        modify(maxn-a[i],1,a) ;
    }
    for(int i=n;i>=1;--i){
   
    	ans2[i]=query(maxn-a[i]-1,c);
        modify(maxn-a[i],1,c);
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
   
    	ans=ans+min(ans1[i],ans2[i]);
	}
	cout<<ans;
    return 0 ;
}


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[100005],now[100005],c[100005];
int lowbit(int i){
   return i&-i;}
int sum(int i)
{
   
	int ans=0;
	while(i)
	{
   
		ans+=c[i];
		i-=lowbit(i);
	}
	return ans;
}
void change(int i)
{
   
	while(i<100005)
	{
   
		c[i]++;
		i+=lowbit(i);
	}
}
int main()
{
   
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
   
 		change(a[i]);
         now[i]=i-sum(a[i]);
	}
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
   
        change(a[i]);
 		ans+=min(now[i],n-i+1-sum(a[i]));
	}
	printf("%lld\n",ans); 
}