题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/89/B
来源：牛客网

题目描述

There is a formula:

gcd(a, b) is the greatest common divisor of a and b.

Give you three integers L, R and K. Please calculate the value of the following formula:


输入描述:

The first line contains an integer T, where T is the number of test cases. T test cases follow. 
For each test case, the only line contains three integers L, R and K.

• 1 ≤ T ≤ 20.

• 1≤ L ≤ R ≤10 18. 
• 1 ≤ K ≤ 10 5.

输出描述:

For each test case, output one line containing “Case #x: y”, where x is the test case number (starting
from 1) and y is the answer.

题目大意：两个数l和r，和取模的k，在l和r之间（包括r，l）找所有符合要求的数之积；

要求是与k的数字的gcd是1符合要求；

方法没什么，主要是用了gcd和快速幂，不知道的有链接；

快速幂：https://blog.csdn.net/qq_40482358/article/details/79323636

规律就是每k个数为一组，多余的直接求；

举个例子：5-25，k=6；

6符合要求的是5；

5-25之间21个数，三个余数；

一：5，6，7，8，9，10；            //8，9，10，11，12，13；

二：11，12，13，14，15，16；    //14，15，16，17，18，19；

三：17，18，19，20，21，22；    //20，21，22，23，24，25；

余：23，24，25；                        //5，6，7；

符合要求的数是：5，7，11，13，17，19，23，25；

都一样的分法，只是习惯不同而已；

计算一下会发现每组数据都一样：5*7%6=5；11*13%6=5；17*19%6=5；23*25%6=5；

和6的除因子之积对6取模的结果相等；

为什么呢？

因为凡是6的因数就肯定是不符合条件数子的因数，所以就排除了这些数了，剩下的这些数的乘积取模就必定是其余的数的乘积取模；

推导致一般规律就是下面的代码了：

ac：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h> 

//#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
#define da    0x3f3f3f3f
#define xiao -0x3f3f3f3f
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// 雷打不动的头文件

//注意数据范围 
ll gcd(ll x,ll y)
{
    return y?gcd(y,x%y):x;		//gcd 
}

ll quick(ll x,ll n,ll k)		//快速幂 
{
	ll ji=1;
	while(n)
	{
		if(n&1)
			ji=ji*x;
		x=(x*x)%k;
		n=n>>1;
	}
	return ji;
}

int main()
{
	int t,kind=1;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		ll l,r,k;
		cin>>l>>r>>k;
		ll repeat,remain;
		repeat=(r-l+1)/k;		//共repeat个重复单元 
		remain=(r-l+1)%k;		//共remain个多余单元 
		ll i,j;
		ll ji=1;				//乘积初始话为一 
		for(i=2;i<k;++i)
		{
			if(gcd(k,i)==1)		//k的所有因数找出来相乘 
				ji=ji*i%k;		//避免爆ll，对k取余 
		}
		ji=quick(ji,repeat,k);	//共repeat个重复单元，运算repeat次 
		for(i=l;i<l+remain;++i)	//对于多出来的部分符合要求的乘上去，不符合的相当于乘一 
		{
			if(gcd(k,i)==1)
				ji=(i%k)*ji%k;
		}
		cout<<"Case #"<<kind++<<": "<<ji%k<<endl;
	}
}