题目描述

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题 收藏 关注
n的阶乘后面有多少个0？
6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。
Input
一个数N(1 <= N <= 10^9)
Output
输出0的数量
Input示例
5
Output示例
1

解题思路

/*
10=2*5;因此求0的个数就是求因子2和因子5的对数，
又因为前n个数中因子2的个数，肯定比因子5的个数多，
因此题意便变成了求前n个数中因子5的个数。
又因为数据量是10e9,所以一个个数遍历一遍肯定会超时，
所以这里需要剪枝，因子5只要5,10 ，15，。。才有，所以
每隔5个数遍历即可，别的不需要遍历。这样数据量变成了10e8,
满足O(n)的时间复杂度
*/

代码

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int ans = 0;
        int tem =0;
        for(int i=5; i<=n; i+=5){
            tem = i;
            while(tem % 5 ==0){
                ans++;
                tem /= 5;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}