3.【GDKOI训练】电视游戏问题(vidgame)
题目描述
农夫约翰的奶牛们游戏成瘾!本来FJ是想要按照陶教授的做法拿她们去电击戒瘾的,可是后来他发现奶牛们玩游戏之后比原先产更多的奶。很明显,这是因为满足的牛会产更多的奶。但是,奶牛们在哪个才是最好的游戏平台这个问题上产生了巨大的分歧。一只奶牛想要买一台Xbox 360来跑《光晕3》;另外一只奶牛想要一台任天堂Wii来跑《任天堂明星大乱斗X》;第三只奶牛想要在PlayStation 3上面玩《潜龙谍影4》,顺便还能看某些高画质的电影。
FJ想要在给定的预算内购入一些游戏平台和一些游戏,使他的奶牛们生产最多的奶牛以养育最多的孩子。FJ研究了N(1 <= N <= 50)种游戏平台,每一种游戏平台的价格是P_i(1 <= P_i <= 1000),并且每一种游戏平台有G_i(1 <= G_i <= 10)个只能在这种平台上运行的游戏。很明显,奶牛必须先买进一种游戏平台,才能买进在这种游戏平台上运行的游戏。每一个游戏有一个游戏的价格GP_j(1 <= GP_j 价格 <= 100)并且有一个产出值PV_j(1 <= PV_j<= 1000000),表示一只牛在玩这个游戏之后会产出多少牛奶。
最后,农夫约翰的预算为V(1 <= V <= 100000),即他最多可以花费的金钱。请帮助他确定应该买什么游戏平台和游戏,使得他能够获得的产出值的和最大。
考虑下面的数据,有N种游戏平台,并且有V=$800预算。第一种游戏平台花费$300并且有两个游戏,价格分别为$30和$25,它们的产出值如下所示:
游戏 # 花费 产出值
1 $30 50
2 $25 80
第二种平台价格为$600,并且只有一种游戏:
游戏 # 花费 产出值
1 $50 130
第三种平台价格为$400,并且有三种游戏:
游戏 # 花费 产出值
1 $40 70
2 $30 40
3 $35 60
农夫约翰应该买第1和第3种平台,并且买平台1的游戏2,还有平台3的游戏1和游戏3。使得最后他最后的产出值最大,为210产出值:
预算: $800
平台 1 -$300
游戏 2 -$25 80
平台 3 -$400
游戏 1 -$40 70
游戏 3 -$35 60
-------------------------------------------
总计: 0 (>= 0) 210
输入
第1行: 两个由空格隔开的整数: N和V
第2到第N+1行: 第i+1行表示第i种游戏平台的价格和可以在这种游戏平台上面运行的游戏。包含: P_i, G_i还有G_i对由空格隔开的整数GP_j, PV_j
输出
第1行: 农夫约翰在预算内可以得到的最大的产出值。
样例输入
3 800
300 2 30 50 25 80
600 1 50 130
400 3 40 70 30 40 35 60
样例输出
210
正解
就是将01背包改一下
买就用01背包,不买就直接等于上一个
最后买和不买比较谁大
AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,v,a,m,w,c,x[100005],f[100005];
int main()
{
freopen("vidgame.in","r",stdin);
freopen("vidgame.out","w",stdout);
cin>>n>>v;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a>>m;
for(int j=1;j<=v;j++)x[j]=f[j-a];//买的预处理
for(int j=1;j<=m;j++)//买
{
cin>>w>>c;
for(int k=v;k>=w+a;k--)//01背包
x[k]=max(x[k],x[k-w]+c);
}
for(int j=1;j<=v;j++)//买和不买比较
f[j]=max(f[j],x[j]);
}
cout<<f[v];
return 0;
}
下面附本次比赛的其它题目
2020.03.18模拟赛17(第一题)
2020.03.18模拟赛17(第二题)
2020.03.18模拟赛17(第三题)
2020.03.18模拟赛17(第四题)
2020.03.18模拟赛17(总结)