https://www.luogu.org/problemnew/show/P2774
思路：这道题有两种思路来解决。
<1>.按（row+col）%2为0还是1对棋盘进行黑白二染色。

然后可以发现，一个位置取后受影响的是它的上下左右四个位置。将所有黑结点为一列，白结点为一列，结点权值就是格子里的值，黑结点与相邻的白结点相连，这个二分图上的最大权独立集就是答案。
<2>.s向所有黑结点连一条边，所有白结点向t连一条边，容量为权值，黑结点向相邻的白结点连一条边，容量为无穷，答案就是所有假设所有点都取的权值和 − - −该网络的最小割。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=11115;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Edge{
	int from,to,cap,flow;
};

struct Dinic{
	int n1,n2,m,s,t,sum;
	vector<Edge> edges;
	vector<int> G[maxn];
	bool vis[maxn];
	int d[maxn];
	int cur[maxn];

	void init()
	{
		int row,col;
		int x;
		cin>>row>>col;
		s=0;t=row*col+1;
		for(int i=1;i<=row;i++)
		{
			for(int j=1;j<=col;j++)
			{
				scanf("%d",&x);
				sum+=x;
				int p=(i-1)*col+j;
				if((i+j)&1)
				{
					AddEdge(s,p,x);
					if(i!=1)AddEdge(p,p-col,INF);
					if(i!=row)AddEdge(p,p+col,INF);
					if(j!=1)AddEdge(p,p-1,INF);
					if(j!=col)AddEdge(p,p+1,INF);
				}
				else AddEdge(p,t,x);
			}			
		}
	}

	void AddEdge(int f,int t,int c)
	{
		edges.push_back((Edge){f,t,c,0});
		edges.push_back((Edge){t,f,0,0});
		m=edges.size();
		G[f].push_back(m-2);
		G[t].push_back(m-1);
	}

	bool bfs()
	{	
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		queue<int> Q;
		Q.push(s);
		d[s]=0;
		vis[s]=1;
		while(!Q.empty())
		{
			int x=Q.front();Q.pop();
			for(int i=0;i<G[x].size();i++)
			{
				Edge& e=edges[G[x][i]];
				if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
				{
					vis[e.to]=1;
					d[e.to]=d[x]+1;
					Q.push(e.to);
				}
			}
		}
		return vis[t];
	}

	int dfs(int x,int a)
	{
		if(x==t || a==0)return a;
		int flow=0,f;
		for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++)
		{
			Edge& e=edges[G[x][i]];
			if(d[x]+1==d[e.to] && (f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
			{
				e.flow+=f;
				edges[G[x][i]^1].flow-=f;
				flow+=f;
				a-=f;
				if(!a)break;
			}
		}
		return flow;
	}

	int MaxFlow()
	{
		int flow=0;
		while(bfs())
		{
			memset(cur,0,sizeof(cur));
			flow+=dfs(s,INF);
		}	
		return flow;
	}

	void print(int flow)
	{
		printf("%d\n",sum-flow);
	}	
}ans;

int main()
{
	//freopen("input.in","r",stdin);
	ans.init();
	int flow=ans.MaxFlow();
	ans.print(flow);
	return 0;
}