2021-05-04：给定一个非负整数c，你要判断是否存在两个整数a和b，使得aa+bb=c。【举例】c=5时，返回true。c=4时，返回true。c=3时，返回false。

福大大 答案2021-05-04：

四平方和定理。时间复杂度：O(sqrt(N))。空间复杂度：O(1)。
1.n一直除以4，直到不能整除为止。
2.n%8,如果余7，直接返回4。
3.从1到sqrt(n)开始循环，aa+bb=c成立时，a和b都不为0，返回2;a和b有一个为0，返回1。
4.返回3。
5.在本题中，返回值是1和2的是true。返回值是3和4的是false。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func main() {
    for i := 1000; i <= 1100; i++ {
        ret := isSquares(i)
        fmt.Println(i, ret)
    }
}

//4+1+1+1
func isSquares(n int) bool {
    return numSquares(n) <= 2
}

func numSquares(n int) int {
    for n&3 == 0 { //n%4==0
        n >>= 2 //n/=4
    }
    if n&7 == 7 { //n%8==7
        return 4
    }
    a := 0
    for a*a <= n {
        b := int(math.Sqrt(float64(n - a*a)))
        if a > b {
            break
        }
        if a*a+b*b == n {
            ret := 0
            if a != 0 {
                ret++
            }
            if b != 0 {
                ret++
            }
            return ret
        }
        a += 1
    }
    return 3
}

执行结果如下：
图片