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来源:牛客网

题目描述

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小A是一个中度强迫症患者,每次做数组有关的题目都异常难受,他十分希望数组的每一个元素都一样大,这样子看起来才是最棒的,所以他决定通过一些操作把这个变成一个看起来不难受的数组,但他又想不要和之前的那个数组偏差那么大,所以他每次操作只给这个数组的其中n-1个元素加1,但是小A并不能很好的算出最优的解决方案,如果你能帮他解决这个问题,小A就能送你一个气球

输入描述:

第一行一个整数T(T<=100),表示组数

对于每组数据有一个n,表示序列的长度(0< n <100000)

下面一行有n个数,表示每个序列的值(0<ai<1000)

输出描述:

输出两个数
第一个数表示最小的操作步数
第二个数经过若干步以后的数组元素是什么

设每组数据的两个答案分别为a,b,设开始的数组为An,数组之和为sumA。


进行a次操作后的数组为Bn,Bn={b},所以sumB=n*b;


我们可以得出sumB=sumA+a(n-1),也就是


  • sumA +  a(n-1) == n*b;
以下是简单推论过程: 一共进行a次操作,并且每次都要加上n-1,所以sumB=sumA+a(n-1)。


又:


    设An中最小值为Amin,如果要使Amin变成b,那么一共需要b-Amin次操作,所以可以推出


  • b-Amin = a;
所以我们得到两个方程式
1. sumA +  a(n-1) == n*b;
2.b-Amin = a;
所以我们能推出 a=sumA - n*Amin;


                        b=sumA-Amin * (n-1);


我们可以再输入数据的时候求出Amin,所以时间复杂度应该是n;


代码如下
#include<stdio.h>
/*
1
3
1 2 3
输出

3 4
a=sumA - n*Amin;

b=sumA-Amin * (n-1);
*/
int const INF = 100005;

int main()
{
	int t;
	
	scanf("%d",&t);
	
	while(t--)
	{
		
		int n, sumA = 0, a, b, Amin = 999999999;;
		
		scanf("%d" ,&n);
		
		
		
		for(int i=0;i < n; i++)
		{
			int num;
			
			scanf("%d",&num);
			
			if(Amin > num)
			Amin=num;
			
			sumA+=num;
		}
		
		a = sumA - n*Amin;
		b = sumA - Amin * (n-1);
		printf("%d %d\n",a,b);
	}
	
	
	
	
	return 0;
}