二分图好像有很多种匹配（之前都不会），做题的时候发现了一个匹配的题就来学一学啦

首先，参考了一篇很有意思的博客

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html

顺便偷偷把代码偷来用一用

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 305;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int love[MAXN][MAXN];   // 记录每个妹子和每个男生的好感度
int ex_girl[MAXN];      // 每个妹子的期望值
int ex_boy[MAXN];       // 每个男生的期望值
bool vis_girl[MAXN];    // 记录每一轮匹配匹配过的女生
bool vis_boy[MAXN];     // 记录每一轮匹配匹配过的男生
int match[MAXN];        // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1
int slack[MAXN];        // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值

int N;

bool dfs(int girl)
{
    vis_girl[girl] = 1;
    for (int boy = 0; boy < N; ++boy) 
    {
        if (vis_boy[boy]) continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次
        int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy];
        if (gap == 0) 
        {  // 如果符合要求
            vis_boy[boy] = 1;
            if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] )) 
            {    // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人
                match[boy] = girl;
                return 1;
            }
        } 
        else 
            slack[boy] = min(slack[boy], gap);  
            // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子
    }
    return 0;
}

int KM()
{
    memset(match, -1, sizeof match);    // 初始每个男生都没有匹配的女生
    memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy);   // 初始每个男生的期望值为0
    // 每个女生的初始期望值是与她相连的男生最大的好感度
    for (int i = 0; i < N; ++i) 
    {
        ex_girl[i] = love[i][0];
        for (int j = 1; j < N; ++j) 
            ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]);
    }
    // 尝试为每一个女生解决归宿问题
    for (int i = 0; i < N; ++i) 
    {
        fill(slack, slack + N, INF);    // 因为要取最小值 初始化为无穷大
        while (1) 
        {
            // 为每个女生解决归宿问题的方法是 ：如果找不到就降低期望值，直到找到为止
            // 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过
            memset(vis_girl, 0, sizeof vis_girl);
            memset(vis_boy, 0, sizeof vis_boy);
            if (dfs(i)) break;  // 找到归宿 退出
            // 如果不能找到 就降低期望值
            // 最小可降低的期望值
            int d = INF;
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]);
            for (int j = 0; j < N; ++j) 
            {
                // 所有访问过的女生降低期望值
                if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d;
                // 所有访问过的男生增加期望值
                if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d;
                // 没有访问过的boy 因为girl们的期望值降低，距离得到女生倾心又进了一步！
                else slack[j] -= d;
            }
        }
    }
    // 匹配完成 求出所有配对的好感度的和
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        res += love[ match[i] ][i];
    return res;
}

int main()
{
    while (~scanf("%d", &N)) 
    {
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                scanf("%d", &love[i][j]);
        printf("%d\n", KM());
    }
    return 0;
}

http://fastvj.rainng.com/problem/HDU-2255

 添加到我的模板hhh

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int T,n,m;
int a[500][500],tx[500],ty[500],match[500],s[500];
bool fy[500],fx[500];

bool dfs(int x)
{
    fx[x] = 1;
    for(int y = 0;y < n; ++y)
    {
        if(fy[y]) continue;
        int gap = tx[x] + ty[y] - a[x][y];
        if(gap == 0)
        {
            fy[y] = 1;
            if(match[y] == -1 || dfs(match[y]))
            {
                match[y] = x;
                return 1;
            }
        }
        else s[y] = min(s[y],gap);
    }
    return 0;
}

int KM()
{
    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(ty,0,sizeof(ty));
    for(int i = 0;i < n; ++i)
    {
        tx[i] = a[i][0];
        for(int j = 1;j < n; ++j)
            tx[i] = max(a[i][j],tx[i]);
    }
    for(int i = 0;i < n; ++i)
    {
        memset(s,0x3f,sizeof(s));
        while(1)
        {
            memset(fx,0,sizeof(fx));
            memset(fy,0,sizeof(fy));
            if(dfs(i)) break;
            int d = 0x3f3f3f3f;
            for(int j = 0;j < n; ++j)
                if(!fy[j]) d = min(d,s[j]);
            for(int j = 0;j < n; ++j)
            {
                if(fx[j]) tx[j] -= d;
                if(fy[j]) ty[j] += d;
                else s[j] -= d;
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0;i < n; ++i)
        res += a[match[i]][i];
    return res;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i = 0;i < n; ++i)
            for(int j = 0;j < n; ++j)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}