题目描述

给你n个节点的m条无向边构成个一个无向图。你可以随便选取起点，在遍历全部节点的前提下请问最少的花费是多少？

Solution

首先观看样例以及解释很容易找到一条最短的路径。那么跟着这个思路，自己再手写另外一种情况。
你会发现总有路径需要回退，除非全部节点是一根线，那么居然要回退是不是要选择尽可能长的路径只走一遍，那种比较短的路没办法了就只能走两遍了。那么答案也就呼之欲出了，那些边走一遍最优呢？在这个树上是构成直径的一条边，也就是保证直径只走一遍，即可保证全程最短。
求直径的办法码量小一点的就是树形dp了，预先每条路都走两遍，减掉直径的长度就是所求的答案了。
注意开long long！！！

#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end()
#define endl "\n"
#define pai pair<int, int>
#define ms(__x__,__val__) memset(__x__, __val__, sizeof(__x__))
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void print(ll x, int op = 10) { if (!x) { putchar('0'); if (op)    putchar(op); return; }    char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x;    if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]);    if (op)    putchar(op); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }
const int dir[][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int N = 2e5 + 7;
vector<pai> edge[N];
ll maxi, dp[N];

void dfs(int u, int fa) {
    for (auto& it : edge[u]) {
        if (it.first == fa)    continue;
        dfs(it.first, u);
        maxi = max(maxi, dp[u] + dp[it.first] + it.second);
        dp[u] = max(dp[u], dp[it.first] + it.second);
    }
}

void solve() {
    int n = read();
    ll sum = 0;
    while (--n) {
        int u = read(), v = read(), w = read();
        edge[u].push_back({ v,w });
        edge[v].push_back({ u,w });
        sum += w * 2;
    }
    dfs(1, 0);
    print(sum - maxi);
}

int main() {
    int T = 1;
    //T = read();
    while (T--) {
        solve();
    }
    return 0;
}