题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2588

题目大意：给定整数N和M，有多少整数X满足1 <= X <= N且 gcd（X，N）> = M
第一行输入是整数T（T <= 100），表示测试用例的数量。以下T行每行包含两个数字N和M（2 <= N <= 1000000000,1 <= M <= N），表示测试用例

思路：

但是 n 的范围太大O(n)复杂度会超时

优化：
因为枚举 s>=m&&n%s==0， 如果s是n的因数则（n/s）也是n的因数，所以只用枚举s<=sqrt(n), 对于每个s同时处理两个因数 s 和n/s只有因数>=m即可 注意：s=sqrt(n)时只加一次

思考：对于枚举所有的因数时只用枚举到sqrt即可

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

LL euler(LL n)
{
    LL res=n;
    for(LL i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)//第一次找到的必为素因子
            res=res/i*(i-1);
        while(n%i==0)//把该素因子全部约掉
            n/=i;
    }
    if(n>1)
        res=res/n*(n-1);

    return res;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        LL n, m, ans=0;
        scanf("%lld%lld",&n, &m);

        for(LL i=1;i*i<=n;i++)
        {
            if(n%i==0) //i为n的因数 
            {
                if(i>=m)
                ans+=euler(n/i);

                if(i*i!=n&&(n/i)>=m) //n/i为另外一个因数当(i*i==n)只加一次 
                ans+=euler(i);
            }

        }
        printf("%lld\n",ans);
    }

    return 0;
}