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64bit IO Format: %lld

题目描述

小 A 有一张 n 个点的带权无向图，这张无向图非常特别，首先第 i 个点有一个点权 ai，之后这张无向图是一张完全图，且边 (u,v) 的权值为 au+av
现在小 A 想找，需要你来帮帮他

输入描述:

第一行一个正整数 n
第二行 n 个整数 a1,a2…an

输出描述:

输出边权和最小的生成树的边权之和
示例1
输入
3
1 2 3
输出一个这张图的边权之和最小的生成树
7
备注:
1≤ n≤ 105
0≤ ai≤ 109

思路

因为题目说边 (u,v) 的权值为 au+av，而我们又要找一个这张图的边权之和最小的生成树，那么就只需要n-1条边，每次让权值最小的与其余边相连，所以最小的权值的那个点会加n-1次，其余的均只加一次。最后的值即为答案。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long s[100005],mi;
long long sum=0;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>s[i];
        if(i==1){
            mi=s[i];
        }
        else{
            mi=min(mi,s[i]);
        }
        sum+=s[i];
    }
    sum+=(mi*(n-2));
    cout<<sum;
    return 0;
}