邻接表（链式向前星）

邻接表（链式向前星）

链式向前星：用来储存边的信息的以中方法。优点：速度快，节省空间，很常用

如果我们用 Vector 来建边，相当于开的是一个动态的二维数组，较数组模拟来说比较慢。
有时候还卡空间(被某一道题卡崩的YMF学长：我再用Vector建边我是🐶)。

我先把基本代码贴出来。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;

struct node {
    int e;  //边的终点
    int c;  //边权
    int p;  //同一个起点的上一条边的编号
} Edge[maxn << 1];
///如果是有向边只需要maxn，无向边需要双倍
///这个是特别容易忘记的地方
int head[maxn], cnt;

/// head[i]数组记录以i为起点的边的最后一个编号
/// cnt记录边的编号
void add_edge(int s, int e, int c) {    ///边的起点，终点和边权
    Edge[++cnt] = node{e, c, head[s]};
    head[s] = cnt;
}
///记得初始化
void init() {
    cnt = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head)); ///没有相关的边，初始化为-1
}

int main() {
    init();
    int n, m, s, e, c;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d %d %d", &s, &e, &c);
        add_edge(s, e, c);///建立有向边
        ///如果需要建立无向边，需要再反向建边
        //add_edge(e,s,c);
    }
    ///访问信息: s为起点的边
    for (int i = head[s]; i != -1; i = Edge[i].p) { ///i!=-1 可以写成 ~i
        e = Edge[i].e, c = Edge[i].c;
        ///s 为起点，e为终点，c为边权
    }
    return 0;
}

我们利用一个结构体数组将边的信息线性的就储存下来了。代码量较其他两种比较多，但是效率和空间都节省了。

如果我们输入7条边（以单向边为例子）：

按照我们上面的代码来模拟这个过程
加入第一条边前 ：head[1]=-1，cnt=0；加完过后 head[1]=1,cnt=1,Edge[1]={2,1,-1}。

加入第二条边前 ：head[2]=-1，cnt=1；加完过后 head[2]=2,cnt=2,Edge[2]={3,2,-1}。

加入第三条边前 ：head[3]=-1，cnt=2；加完过后 head[3]=3,cnt=3,Edge[3]={4,3,-1}。

加入第四条边前 ：head[4]=-1，cnt=3；加完过后 head[4]=4,cnt=4,Edge[4]={1,4,-1}。

加入第五条边前 ：head[6]=-1，cnt=4；加完过后 head[6]=5,cnt=5,Edge[5]={4,0,-1}。

加入第六条边前 ：head[1]=1，cnt=5；加完过后 head[1]=6,cnt=6,Edge[6]={3,3,1}。

加入第七条边前 ：head[1]=6，cnt=6；加完过后 head[1]=7,cnt=7,Edge[7]={4,4,6}。

最终的head数组