本题为单源最短路径问题,故可以考虑使用迪杰斯特拉算法,传入一个整型变量作为起点,同时维护两个全局记录最短距离和最小花费的数组。在迪杰斯特拉算法的内部,通过对邻接表的遍历更新这两个数组,遍历完成后数组下标对应的元素即为所得,打印即可。详细算法步骤见注释
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int MAXNUM = 1010; int INF=INT_MAX; struct Edge {//边表,记录目标节点,路径长度,花费 int to; int length; int price; Edge(int _t, int _l, int _p) {//构造函数,简化后续 to = _t; length = _l; price = _p; } }; struct QueueNode{//在优先队列中的节点,记录当前节点出发到各个节点的距离 int number; int distance; QueueNode(int _n,int _d){ number = _n; distance = _d; } bool operator<(const QueueNode& p)const{//重载运算符。将小于号重载为大于号 return distance>p.distance; } }; vector<Edge> graph[1010];//邻接表,graph[i][]表示从i节点开始的边数 int minDistance[1010];//最小距离数组 int cost[1010];//最小花费数组 void Dijkstra(int start){ minDistance[start]=0;//初始化,将起始点到自己的距离和花费都变成0 cost[start]=0; priority_queue<QueueNode> MyPriQue;//新建优先队列,运算符已经重载了,变成升序序列 MyPriQue.push(QueueNode(start,minDistance[start]));//起始节点入队 while(!MyPriQue.empty()) {//优先队列为空时停止循环 int u = MyPriQue.top().number;//记录离原点最近的点 MyPriQue.pop();//弹出队首元素 for(int i=0;i<graph[u].size();i++){ //遍历当前节点u的邻接边表 int v = graph[u][i].to;//to代表目标的节点 int l = graph[u][i].length; int p = graph[u][i].price; if((minDistance[v]==minDistance[u]+l&&cost[v]>cost[u]+p)||minDistance[v]>minDistance[u]+l){ minDistance[v]=minDistance[u]+l;//若出发点到v的距离大于途径u到v的距离,或者相等条件下小于途径u到v的花费,就将v对应的mindistance和cost进行修改,并把v重新压入优先队列中。 cost[v]=cost[u]+p; MyPriQue.push(QueueNode(v,minDistance[v])); } } } return; } int main() { int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ if(n==0&&m==0){ break; } memset(graph,0,sizeof(graph));//初始化邻接表 fill(minDistance, minDistance+n+1,INF);//初始化两个数组,fill()函数是algorithm头文件定义的函数。fill(a.begin(),a.end(),INF)为用法,这里使用数组首地址和首地址+整形表示数组长度,参数一定要用地址! fill(cost,cost+n+1,INF); while(m--){ int to,from,distance,costt; scanf("%d%d%d%d",&to,&from,&distance,&costt); graph[to].push_back(Edge(from,distance,costt));//无向图,故每一条边需要对两个端点分别存一下邻接表。 graph[from].push_back((Edge(to,distance,costt))); } int start,end;//读取起始节点和终止节点 scanf("%d%d",&start,&end); Dijkstra(start);//调用最短路径算法 printf("%d %d\n", minDistance[end], cost[end]);//直接打印终止节点对应的distanc和cost值即可 } return 0; }