2-2 畅通工程之局部最小花费问题 (30 分)

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

 刚看的普利姆算法应该就是各种更新最小值。

然后选最小的就行

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define inf 999999999
int n,e[101][101],vis[101],dis[101];
int main(){
    int a,b,statue,price;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        for(int j = 1;j <= n;j ++)e[i][j] = e[j][i] = inf;
        e[i][i] = 0;
    }//初始化 
    for(int i = 1;i <= n*(n-1)/2;i ++){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&price,&statue);
        if(statue)e[a][b] = e[b][a] = 0;
        else e[a][b] = e[b][a] = price;//存值 
    }
    vis[1] = 1;//判断是否访问过 
    for(int i = 1;i <= n;i ++)dis[i] = e[1][i];//存值普利姆算法 
    int count = 1;//判断是否访问完 
    int sum = 0;//输出最小值 
    while(count < n){
        int min = inf,d = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i ++)if(vis[i] == 0&&dis[i] < min)min = dis[i],d = i;//更新最小 
        vis[d] = 1;count ++;sum += min;//更新值 
        for(int i = 1;i <= n;i ++)if(vis[i] == 0&&dis[i]>e[d][i])dis[i] = e[d][i];//更新最小值 
    }printf("%d",sum);
}

1.先初始化都设置成道路最大值，然后自己到自己是0；

2.接着读取信息，修了路就是0不需要花钱，没修就存权值。

3.开始普利姆算法

while没有访问完，就一直循环

从 dis里面选最小的。

内部，先更新联通剩余点的最小的权，放在min里面。

然后修路修最短的那个。

接着修完路就可以更新最小dis，