这题可以找规律,可以列出前几项看看,其实它是和n的二进制大小有关。

n f(n) n' n的二进制
0 0 0 0
1 1 1 1
2 1 1 10
​3 2 3 11
​4 1 1 100
​5 2 3 101
​6 2 3 110
​7 3 7 111
​8 1 1 1000

用a来表示n的二进制中1的个数,可以看出,f(n)的值与a相等,n'等于2 的a次方-1。

f[0]=0 f[1]=1; f[i]=f[i/2]+f[i%2];(i>=2) 其实这个式子就是不断把二进制的i右移一位,再看一下i是不是奇数(二进制最后一位是不是1),如果是就+1,那么任何数都能化成f[1]+X,X= i的二进制中1的个数 - 1。最早出现的n'就是2的0次方一直加到2的X次方(2的a次方-1),就是n'的二进制全是1,并且1的个数=i的二进制中1的个数。

#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
 //返回x的二进制中的最后一个1的值,比如100000100,返回100
ll lowbit(ll x){
    return x&(-x);
}
 
 
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n;
        cin>>n;
        ll res=0;
        while(n) n-=lowbit(n),res++;
        cout<<res<<' ';
        ll x=1;
        while(res--) x*=2; 
        cout<<x-1<<endl;
    }
     
    return 0;
}