题解 | #【模板】01背包#

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        String nV = scan.nextLine();
        
        int n = Integer.valueOf(nV.split(" ")[0]); // 物品的数量
        int V = Integer.valueOf(nV.split(" ")[1]); // 背包的体积
        int[] v = new int[n + 1]; // 物品的体积
        int[] w = new int[n + 1]; // 物品的重量
        
        String vw;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            vw = scan.nextLine();
            v[i] = Integer.valueOf(vw.split(" ")[0]); // 第 i 号物品的体积
            w[i] = Integer.valueOf(vw.split(" ")[1]); // 第 i 号物品的重量
        }
        
        // 上述代码用于获取输入数据，下述代码是正式的 01背包 问题的具体实现
        /******************************************************************************************************/
        // 以下代码使用的是最朴素的算法，分别求解的是 1）求这个背包至多能装多大价值的物品    2）若背包恰好装满，求至多能装多大价值的物品
        /*
        int[][] dp = new int[n + 1][V + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= V; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (v[i] <= j) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
                }
            }
        }
        
        int[] dp1 = new int[V + 1];
        Arrays.fill(dp1, Integer.MIN_VALUE);
        dp1[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = V; j >= v[i]; j--) {
                dp1[j] = Math.max(dp1[j], dp1[j - v[i]] + w[i]);
                if (dp1[j] < 0) {
                    dp1[j] = Integer.MIN_VALUE;
                }
            }
        }
        */
        
        // 以下代码使用了数组压缩，优化了存储空间
        int[] dp1 = new int[V + 1];
        int[] dp2 = new int[V + 1];
        Arrays.fill(dp2, Integer.MIN_VALUE);
        dp2[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = V; j >= v[i]; j--) {
                dp1[j] = Math.max(dp1[j], dp1[j - v[i]] + w[i]);
                dp2[j] = Math.max(dp2[j], dp2[j - v[i]] + w[i]);
                if (dp2[j] < 0) {
                    dp2[j] = Integer.MIN_VALUE;
                }
            }
        }
        System.out.println(dp1[V]);
        System.out.println(dp2[V] == Integer.MIN_VALUE ? 0 : dp2[V]);
        
        // System.out.println(dp[n][V]);
        // System.out.println(dp1[V] == Integer.MIN_VALUE ? 0 : dp1[V]);
        return;
    }
}