1. 知识点:

这道题目考察的知识点包括链表的遍历和节点操作。

2. 解答方法的文字分析:

我们采用遍历链表的方式，逐个检查当前节点的值是否满足删除条件，即比前后节点的值都大。如果满足条件，则删除当前节点。具体实现的方法为：使用两个指针，一个指向当前节点，另一个指向前一个节点。遍历链表，检查当前节点的值，若满足条件，则将前一个节点的指针指向当前节点的下一个节点，实现删除操作。

3. 编程语言:

本题解析所使用的编程语言是JavaScript。

4. 完整且正确的编程代码:

function deleteNodes(list) {
  let currentNode = list.next;
  let prevNode = list;
  
  while (currentNode.next !== null) {
    if (currentNode.val > prevNode.val && currentNode.val > currentNode.next.val) {
      prevNode.next = currentNode.next;
    } else {
      prevNode = prevNode.next;
    }
    currentNode = currentNode.next;
  }
  return list;
}

以上是完整且正确的使用JavaScript编写的代码，实现了删除链表中比前后节点值都大的节点的功能。代码通过遍历链表，逐个检查节点的值，并根据条件进行删除操作。最后返回原链表的头节点。