B Boxes

题意

一共有 个盒子，编号为 ，每个盒子中都装有一个球，球的颜色为白色的概率和黑色的概率相等都是 ，每个盒子只有在打开的时候才知道盒中球颜色，打开编号为 盒子需要花费 。同时，提供一个 hint ，使用提示，需要花费 ，使用提示可以得知，在剩下的盒子中有多少个盒子里面的球是黑球（同样也知道了有多少个白球。

现在想要知道每个盒子中装的球的颜色，问最少消耗。

可以很容易的想到，当我们使用一次提示后，后续每次操作后所知道的各颜色球数都是已知的，即要么不使用提示，要么只使用一次提示并且使用提示一定是在还没有打开任意一个箱子前最优（如果已经知道没有黑球，或者全是黑球那就不用再开箱子了。

若不使用提示，那消耗就是打开所有箱子的总和。

如果使用提示，优先打开消耗最小的箱子，并且能够唯一确定剩下箱子的颜色的时候则停止打开箱子（消耗最大的箱子一定不开）。

那么考虑剩下最后一个箱子的时候（需要开消耗第二大的箱子的情况）此时一定是 个箱子中只有一个异色，在开消耗第二大的箱子时确定了异色球在那个箱子中（可能这个箱子就是异色的，也用可能是那个剩下的），之后依次考虑剩下两个三个的情况。

我们先将消耗从小到大排序并依次编号，可以发现第 个箱子在 中开箱子的情况中，一定会被打开 次。这样就很容易求出最小的消耗期望了

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; ++i)
using namespace std;
typedef long double ld;
const int N = 1e5 + 7;
ld sum[N], a[N], c;
signed main() {
    int n;
    cin >> n >> c;
    rep(i, 1, n) cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + n + 1);
    rep(i, 1, n) sum[i] = a[i] + sum[i - 1];
    ld ans = c;
    rep(i, 1, n-1) ans += sum[i] / pow(2.0, n - i); // 我不懂这里为什么不会爆？
    ans = min(ans, sum[n]);
    cout<<fixed<< setprecision(10) <<ans;
    return 0;
}

H Holding Two

题意

构造一个 ​ 矩阵 ​ 使得 对任意的 ​ 都不满足 ​

直接两排010101... 在跟上两排 10101...构造即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, j, k) for (ll(i) = (j); (i) <= (k); (++i))
typedef long long ll;
signed main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    if (n & 1) {
        rep(i, 1, m) cout << ('0' + i & 1);
        cout << endl;
        n--;
    }
    rep(i, 1, n / 2) {
        rep(j, 1, m) cout << char('0' + (j % 2 + i % 2) % 2);
        cout << endl;
        rep(j, 1, m) cout << char('0' + (j % 2 + i % 2) % 2);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}