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169. 多数元素

题目描述：

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例：

示例 1：

输出：[3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

思路：

方法一：排序

如果数组中有一个数字出现的次数大于 n / 2，那么将数组排序之后，位于数组中间的数字一定就是那个出现次数超过一半的数字。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length/2];
    }
}

方法二：栈

数组中一个数字出现的次数大于一半，也就是说，它出现的次数比其他所有数字出现的次数和还要多。那么我们可以用栈来记录。分 3 种情况：

  1. 栈为空，入栈；
  2. 栈顶元素等于当前元素，入栈；
  3. 否则，出栈。

最后栈顶元素即是所求。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (stack.empty()) {
                stack.push(nums[i]);
            } else if (stack.peek() == nums[i]) {
                stack.push(nums[i]);
            } else {
                stack.pop();
            }
        }
        return stack.peek();
    }
}

方法三：方法二的优化

方法二中用栈的目的就是为了记录，其实并不需要真的构造一个栈，只需要一个“虚拟”的栈就可以达到目的。

可以设置一个变量 cand 表示当前栈中的元素，用另一个变量 count 表示当前栈中元素的个数，其实就是 cand 的个数。3 种情况同上：

  1. 栈空，入栈。修改 cand，count++；
  2. 栈顶元素等于当前元素，入栈。不用修改 cand，count++；
  3. 否则，出栈。count--。

最后 cand 即是所求。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int cand = nums[0], conut = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (conut == 0) {
                cand = nums[i];
                conut ++;
            } else if (cand == nums[i]) {
                conut ++;
            } else {
                conut --;
            }
        }
        return cand;
    }
}