L1-009 N个数求和 (20 分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路：

本题难点在与对分数的约分与输出，相信如何相加应该不用说的吧，输出的话，首先判断分母是否小于0，因为输出的原因，负数只能在分子输出，因此，可以将分子乘-1分母也乘-1就就可以了，然后当分数为0的时候，那么就让分母为1，分子为0（因为我在输出的时候假如分母为1，那么只输出分子，这样就可以只把0当成分子输出了，最后就是约分，用辗转相除法（代码中的自定义函数中的gcd函数）求出最大公约数，然后将分子，分母约分，在输出的时候，根据分子，分母的大小进行输出，具体的看代码吧。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
	if (b == 0) return a;
	else return gcd(b, a % b);
}
void result(int &up, int &down) {
	if (down < 0) {
		down = -down;
		up = -up;
	} else if (up == 0) down = 1;
	else {
		int d = gcd(abs(up), abs(down));
		up /= d;
		down /= d;
	}
}
int main() {
	int up, down, reup, redown, n;
	scanf("%d", &n);
	scanf("%d/%d", &reup, &redown);
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		scanf("%d/%d", &up, &down);
		reup = reup * down + redown * up;
		redown = redown * down;
		result(reup, redown);
	}
	result(reup, redown);
	if (redown == 1) cout << reup;
	else if (reup < redown) cout << reup << "/" << redown;
	else cout << reup / redown << " " << reup % redown << "/" << redown;
	return 0;
}