A. Find Array

题目描述

给定 n，找到满足以下所有条件的任何整数数组 $a_1,a_2,...,a_n$：

• 对于从 1 到 n 的每个 i，
• $1\le a_i\le 10^9$。
• $a_1<a_2<\dots <a_n$ 对于从 2 到 n 的每个 i，$a_i$ 不能被
  $a_i-1$ 整除。

可以证明这样的数组在问题的约束下总是存在的。

输入

第一行包含测试用例数 t (1≤t≤100)。 测试用例的描述如下。

每个测试用例的唯一一行包含一个整数 n (1≤n≤1000)。

保证所有测试用例的 n 之和不超过 $10^4$。

输出

对于每个测试用例，打印 n 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$——你找到的数组。 如果有多个数组满足所有条件，则打印其中任何一个。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> pii;

const int maxn=1e6+5;
void solve(){
   
    int n;
        cin >> n;
        int a[n];
        for (int i = 2; i < n + 2; i++)
        {
   
            a[i - 1] = i;
            cout << a[i - 1] << " ";
        }
        cout << endl;
}

int main(){
   
    ios::sync_with_stdio(0);
    int t;
    cin >> t ;
    while(t--){
   
         solve();
    }
    return 0;
}

B. Build the Permutation

题目描述

给定三个整数 n,a,b。 确定是否存在从 1 到 n 的整数的置换 $p_1,p_2,...,p_n$，使得：

恰好存在一个整数 i，其中 $2\le i\le n-1$，使得 $p_{i-1}<p_i>p_{i+1}$（换句话说，恰好有一个局部最大值）。

正好有 b 个整数 i，其中 $2\le i\le n-1$，使得 $p_{i-1}>p_i<p_{i+1}$（换句话说，正好有 b 个局部最小值）。

如果存在这样的排列，请找出任何这样的排列。

输入

输入的第一行包含一个整数 t (1≤t≤104)——测试用例的数量。 测试用例的描述如下。

每个测试用例的唯一一行包含三个整数 n、a 和 b（$2\le n\le 10^5，0\le a，b\le n$）。

所有测试用例的 n 之和不超过 $10^5$。

输出

对于每个测试用例，如果请求的属性没有排列，则输出 -1。

否则，打印您找到的排列。 如果有多个这样的排列，您可以打印其中的任何一个。

code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pii;

const int maxn = 1e6 + 5;
int p[100010];
ll a, b, n;
void solve(){
   
    cin >> n >> a >> b;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        p[i] = i;
    if (abs(a - b) > 1 || a + b > n - 2){
   
        cout << "-1\n";
        return;
    }
    if (a == b)
        for (int i = 1; i <= a; i++)
            swap(p[2 * i], p[2 * i + 1]);
    else if (a < b)
        for (int i = 1; i <= b; i++)
            swap(p[2 * i - 1], p[2 * i]);
    else
        for (int i = 1; i <= a; i++)
            swap(p[n - 2 * i + 2], p[n - 2 * i + 1]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << p[i] << ' ';
    cout << '\n';
}

int main(){
   
    ios::sync_with_stdio(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--){
   
        solve();
    }
    return 0;
}

C. Game Master

题目描述

$n$ 个玩家正在玩游戏。

游戏中有两张不同的地图。对于每个玩家，我们都知道他在每张地图上的实力。当两个玩家在特定地图上战斗时，该地图上实力较高的玩家总是获胜。没有两个玩家在同一张地图上拥有相同的实力。

您是游戏大师并想组织一场比赛。总共会有$n-1$场战斗。当锦标赛中的玩家不止一名时，选择任意一张地图和任意两名剩余玩家在该地图上进行战斗。失败的玩家将被淘汰出比赛。

最后，只剩下一名球员，他将被宣布为锦标赛的获胜者。为每个玩家确定他是否能赢得比赛。

输入

第一行包含一个整数 $t(1\le t\le 100)$——测试用例的数量。测试用例的描述如下。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n(1\le n\le 10^5)$——玩家数量。

每个测试用例的第二行包含 n 个整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n(1\le a_i\le 10^9,a_i\ne a_{j}fori\ne j)$，其中 $a_i$ 是第 $i$个玩家在第一张地图上的实力。

每个测试用例的第三行包含 n 个整数 $b_1,b_2,\dots ,b_n（1\le b_i\le 10^9，b_i\ne b_{j}fori\ne j）$，其中 $b_i$ 是第二张地图上第 $i$ 个玩家的实力。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10_5$。

输出

对于每个测试用例打印一个长度为 $n$ 的字符串。如果第 $i$ 个玩家可以赢得比赛，第 $i$ 个字符应为“1”，否则为“0”。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=1e5+10;
struct point {
   
	int x,y;
	int id;
	int type;
}a[N];
bool cmp(point a,point b){
   
	return a.x<b.x;
}
bool cmp2(point a,point b){
   
	return a.id<b.id;
}
void solve(){
   
    int n;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
   
			cin>>a[i].x;
			a[i].id=i;
			a[i].type=0;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
   
			cin>>a[i].y;
		}
		sort(a+1,a+1+n,cmp);
		int temp=a[n].y;
		int minn=temp;
		int ans=n;
		for(int i=n-1;i>=1;i--){
   
			minn=min(minn,a[i].y);
			if(a[i].y>=temp){
   
				temp=min(minn,temp);
				ans=i;
			}
		}
		for(int i=n;i>=ans;i--){
   
			a[i].type=1;
		}
		sort(a+1,a+1+n,cmp2);
		for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i].type;
		cout<<endl;
}

int main(){
   
    ios::sync_with_stdio(0);
    int t;
    cin >> t ;
    while(t--){
   
         solve();
    }
    return 0;
}