动态规划的独孤九剑，建议兄弟们去学习一下，还是比较受用的。
这个题用动态规划非常自然，定义状态dp[i][j]为走到位置（i,j）的最小路径和。
其他的就顺其自然了。 

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param matrix int整型vector<vector<>> the matrix
     * @return int整型
     */
    int minPathSum(vector<vector<int> >& matrix) {
        // write code here
        if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0){
            return 0;
        }
        
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int dp[m][n];
        dp[0][0] = matrix[0][0];
        
        for(int i=1;i<m;i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0];
        }
        
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + matrix[0][i];
        }
        
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + matrix[i][j];
            }
        }
        
        return dp[m-1][n-1];
    }
};