7-10 列车调度（二分）

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-014

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

Figure </center>

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2 <= N <= 10⁵)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

时间限制

300 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

题目入手时的第一反应是遍历，试了试。。超时。。（我真的试过了。。），然后想了想，觉得二分或许可以解决，然后就真的解决了（笑）。。

ac：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

//#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
#define da    0x3f3f3f3f
#define xiao -0x3f3f3f3f
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// 雷打不动的头文件

int shuzu[101000];

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int i,j,k=0,l,r,mid;
	while(n--)						//n辆车 
	{
		int can;
		cin>>can;					//输入车号 
		r=k;
		l=0;
		mid=(r+l)/2;				//先找一个mid 
		while(r>l)					//右边的比左边的大1 
		{
			
			if(shuzu[mid]<=can)		//因为题目要求升序，因此不能取等于号 
				l=mid+1;			//在最左端的基础上+1（不取左端的那个点） 
			else
				r=mid;				//右边的可能就是符合要求的，因此右端点仍可以是原值 
			mid=(r+l)/2;			//取中点 
		}
		if(mid==k)					//如果最后得到的这个点是最新的一条道路 
			shuzu[k++]=can;				//道路总数++，将这辆车放入该车道 
		else
			shuzu[mid]=can;				// 否则直接在之前的车道上面加入 
	}
	cout<<k<<endl;					//输出车道数 
}