思路

我们求质因子的时候其实没有必要去先判断一个因子是否为质数,为什么呢?

比如说一个因子为 11,是质数,那么无论前面怎么进行除法运算,一定有这个因子,所以质数因子不可能漏掉

而对于因子 4,它肯定可以转换成质因子之积:2×2,那么在前面已经被除过了,所以已经没有非质数因子了

所以我们只需要从 2 开始遍历,遍历到 即可,为什么是 呢?

因为一个数字至多存在一个大于 的因子,所以如果存在大于 的因子,加一就好了。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    int num;
    while(cin >> num){
        int cnt = 0;
        for(int i = 2; i <= sqrt(num); i ++){
            while(num % i == 0){
                cnt ++;
                num /= i;
            }
            if(num <= 1) break;
        }
        // 存在大于 sqrt(num) 的因子
        if(num > 1) cnt ++;
        cout << cnt;
    }
    return 0;
}