变态跳台阶

题目：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：
方法一：暴力解法

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target==0){
            return 0;//起点没跳，则为0
        }
        int []dp=new int[target+1];//用于存储f(i)的步数
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=target;i++){//从1到目标台阶
            for(int j=0;j<i;j++){//累加，从0加到i
                dp[i]+=dp[j];//存入数组
            }
        }
        return dp[target];
    }
}

方法二：优化，从数学角度将目标规律找出
易知
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+……f(1)
f(n-1)=f(n-2)+……f(1)
两式相减得f(n)=2f(n-1)
当然，你会发现一个规律：

f[0] = f[1] = 1

f[2] = 2 = 21

f[3] = 4 = 22

f[4] = 8 = 23

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        return (int)Math.pow(2,target-1)//pow()方法为第二参数是第一个参数的次方
    }
}