这道题就是一个线段树，只是区间修改的时候加上了一个公差为1的等差数列，因此我们用lazy维护的时候要用上等差数列求和的公式，计算的时候利用首项和长度计算。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF = -1e9;
const ll N =2e5+7;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); while (ch < 48 || ch > 57) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }    while (ch >= 48 && ch <= 57) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar(); return s * w; }
inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[200]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-'); int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';     tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }
ll a[N],sum[N<<2],lazy[N<<2];
inline ll cal(ll a,ll len){
    return a*len+(len-1)*len/2;
}
void pushdown(int rt,int l,int r){
    int mid=l+r>>1;
    if(lazy[rt]){
        lazy[rt<<1]=lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1]=lazy[rt]+mid+1-l;
        sum[rt<<1]=cal(lazy[rt<<1],mid-l+1);
        sum[rt<<1|1]=cal(lazy[rt<<1|1],r-mid);
        lazy[rt]=0;//传递下去后就要取消本层标记
    }
}
void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        sum[rt]=a[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,rt<<1|1);
    sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]);
}
void update1(int rt,int l,int r,int x,int y,ll z){
    if(x<=l&&r<=y){
        lazy[rt]=l-x+z;
        sum[rt]=cal(lazy[rt],r-l+1);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    pushdown(rt,l,r);
    if(x<=mid) update1(rt<<1,l,mid,x,y,z);
    if(y>mid) update1(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
    sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]);
}
ll qsum(int rt,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&r<=y){
        return sum[rt];
    }
    pushdown(rt,l,r);
    ll ans=0;
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) ans+=qsum(rt<<1,l,mid,x,y);
    if(y>mid) ans+=qsum(rt<<1|1,mid+1,r,x,y);
    return ans;
}
int main(){
       ll n,m,op,x,y,k;
       cin>>n>>m;
       for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
       build(1,n,1);
       for(int i=1;i<=m;i++){
           op=read();
           if(op==1){
              scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&k);
              update1(1,1,n,x,y,k);
           }
           else{
               cin>>x>>y;
               printf("%lld\n",qsum(1,1,n,x,y));
           }
       }
}