Description
在一个n*n的方格里，每个格子里都有一个正整数。从中取出若干数，使得任意两个取出的数所在格子没有公共边，且取出的数的总和尽量大。
Input
第一行一个数n；（n<=30） 接下来n行每行n个数描述一个方阵
Output
仅一个数，即最大和
Sample Input
2

1 2

3 5

Sample Output
6

解法：

求的显然是最大权独立集，最大权独立集=总权-最小权覆盖集，对于最小权覆盖集我们用最小割来解。

由于取了一个点，不能取上下左右的点，即i+-1 or j+-1，那么显然是一个二分图，根据奇偶分类。

然后就是一个最小割的模型，我们左边的点向上下左右的点连边，容量为INF(必然不是割)，然后跑最大流即

可。

///BZOJ 1475 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
const int maxm = 200010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

struct G
{
    int v, cap, next;
    G() {}
    G(int v, int cap, int next) : v(v), cap(cap), next(next) {}
} E[maxm];
int p[maxn], T;
int d[maxn], temp_p[maxn], qw[maxn]; //d顶点到源点的距离标号,temp_p当前狐优化，qw队列
void init()
{
    memset(p, -1, sizeof(p));
    T = 0;
}
void add(int u, int v, int cap)
{
    E[T] = G(v, cap, p[u]);
    p[u] = T++;
    E[T] = G(u, 0, p[v]);
    p[v] = T++;
}
bool bfs(int st, int en, int n)
{
    int i, u, v, head, tail;
    for(i = 0; i <= n; i++) d[i] = -1;
    head = tail = 0;
    d[st] = 0;
    qw[tail] = st;
    while(head <= tail)
    {
        u = qw[head++];
        for(i = p[u]; i + 1; i = E[i].next)
        {
            v = E[i].v;
            if(d[v] == -1 && E[i].cap > 0)
            {
                d[v] = d[u] + 1;
                qw[++tail] = v;
            }
        }
    }
    return (d[en] != -1);
}
int dfs(int u, int en, int f)
{
    if(u == en || f == 0) return f;
    int flow = 0, temp;
    for(; temp_p[u] + 1; temp_p[u] = E[temp_p[u]].next)
    {
        G& e = E[temp_p[u]];
        if(d[u] + 1 == d[e.v])
        {
            temp = dfs(e.v, en, min(f, e.cap));
            if(temp > 0)
            {
                e.cap -= temp;
                E[temp_p[u] ^ 1].cap += temp;
                flow += temp;
                f -= temp;
                if(f == 0)  break;
            }
        }
    }
    return flow;
}
int dinic(int st, int en, int n)
{
    int i, ans = 0;
    while(bfs(st, en, n))
    {
        for(i = 0; i <= n; i++) temp_p[i] = p[i];
        ans += dfs(st, en, inf);
    }
    return ans;
}
int n, sum, mp[33][33];
int getid(int x, int y){
    return (x-1)*n+y;
}
int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=n; j++){
            scanf("%d", &mp[i][j]);
            sum += mp[i][j];
        }
    }
    init();
    int source=0, sink=n*n+1;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=n; j++){
            if((i+j)%2==0){
                add(source, getid(i,j), mp[i][j]);
                if(i>=2) add(getid(i,j), getid(i-1,j), inf);
                if(j>=2) add(getid(i,j), getid(i,j-1), inf);
            }
            if((i+j)%2==1){
                add(getid(i,j), sink, mp[i][j]);
                if(i>=2) add(getid(i-1,j), getid(i,j), inf);
                if(j>=2) add(getid(i,j-1), getid(i,j), inf);
            }
        }
    }
    int ans = sum-dinic(source, sink, sink+1);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}