可以参考leetcode上面的【1143. 最长公共子序列】
（https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence/solution/1143-zui-chang-gong-gong-zi-xu-lie-dong-zde2v/）
区别在于1143这道题是求【最长公共子序列】的数目，本题要求是求【最长公共子串】，区别在于前者的子序列指的是【原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串】，本题的【最长公共子串】中的子串指的是连续子序列。

以下代码是1143这道题的解法： 
def longestCommonSubsequence(self, text1, text2):
        """
        :type text1: str
        :type text2: str
        :rtype: int
        """
        m=len(text1)
        n=len(text2)
        dp = [[0 for i in range(n+1)] for j in range(m+1)]
        for i in range(1, m+1):
            for j in range(1, n+1):
                if text1[i-1] == text2[j-1]:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[m][n]

本题区别在于如果 str1[i-1] != str2[j-1]说明不是连续的子串，那么不做处理，只处理str1[i-1] == str2[j-1]的情况，使用maxlen记录最长的连续子串的长度，index记录最长连续子串末尾的序号: 
class Solution:
    def LCS(self , str1 , str2 ):
        # write code here
        m=len(str1)
        n=len(str2)
        dp = [[0 for i in range(n+1)] for j in range(m+1)]
        maxlen = 0
        index = 0
        for i in range(1, m+1):
            for j in range(1, n+1):
                if str1[i-1] == str2[j-1]:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
                    if maxlen<dp[i][j]:
                        maxlen=dp[i][j]
                        index=i
        if maxlen==0:
            return ''
        else:
            return str1[index-maxlen:index]