题目描述

单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏,现在我们已知一组单词,且给定一个开头的字母,要求出以这个字母开头的最长的“龙”(每个单词都最多在“龙”中出现两次),在两个单词相连时,其重合部分合为一部分,例如beast和astonish,如果接成一条龙则变为beastonish,另外相邻的两部分不能存在包含关系,例如at和atide间不能相连。

输入描述:

输入的第一行为一个单独的整数n(n ≤ 20)表示单词数,以下n行每行有一个单词,输入的最后一行为一个单个字符,表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在.

输出描述:

只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度

示例1

输入
5
at
touch
cheat
choose
tact
a
输出
23
说明
连成的“龙”为atoucheatactactouchoose

解答

确定算法:乍一看这道题,至少想不到有什么较优的方法,那么怎么办呢?最简单的方法:打暴力!!!可是,又该怎么打暴力呢?一看题目就头疼,如何确定接龙的方法?这是最麻烦的事。那么此时就要用到搜索,因为搜索的本质正是将繁琐的过程简化。这里我们将会使用深度优先搜索求解。
题解方法:
这道题就先想想大概接龙的方法吧:输入→从开始的字符判断有没有能接到的龙→如果有字符串能接到,则接上去→再算出接龙后的长度→找到所有接龙情况中的最大值。
1、输入:没有什么技术含量,就不说了,不过最好要用string来存……
cin>>n;
     for(int i=1;i<=n;i++)
      cin>>str[i];
      cin>>str[n+1];//这里把开始的字符存在了所有字符串的后面一个,也可以换成一个变量
2、从开始字符判断能不能接到龙: 
dfs(str[n+1],1);//初始长度为1
3、如果有字符串能接到,就接上去:用dfs从1到n判断这些字符串能不能接上去(只要看两个字符串有没有重叠部分就可以了),然后再继续递归就可以了。
void dfs(string s,int length_now)//s是之前接好的龙,length_now是当前接龙的总长度
  {
     //do something
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          if(vis[i]>1) continue;
           else
         {
              int add=check(s,str[i]);//当前字符串与原来字符串的重叠部分的大小
              if(add!=0)//即两个字符串有重叠部分
              {
                 //do something
             }
        }
      }
  }
 4算出接龙后的长度:接龙长度当然是原来龙的长度+现在接上的长度-重合的长度,可以用纸笔验证一下的。
但是怎么知道重合长度呢?这是一个麻烦事。当然我们是不知道重合长度的,所以呢?就先假设一个长度,再看看原先龙的尾巴能不能和这个字符串的头对上,如果能就返回。再考虑以下几个问题:
  • Q:假设重合长度的范围是多少?
  • A:从1到两个字符串中长度最小的一个,否则容易发生数组越界。
  • Q:应该按什么顺序来假设重合长度?
  • A:从1开始不断增大,因为重合长度越小,接出的龙就越长。
  • Q:怎么判断首尾是否一样?
  • A:我们需要依靠一一对应关系。从0开始(因为字符串默认下标是从0开始的)到假设重合长度-1(同理)依次来判断一个字符串的首元素和另一个字符串的尾元素是否相等。那么如果判断首元素的字符串的每一位为b[ j ],那么判断尾元素的字符串的每一位为a[ a.length( ) - i + j ],这可能有点难理解,但是只要多画图就明白了。

  • Q:需要特判吗?
  •  A:需要。分两种情况:一种是没有重合长度,要返回0;另一种是两个字符串中长度最小的长度为1,那样因为循环的问题会直接返回0 。
inline int check(string a,string b)
  {
     int p=min(a.length(),b.length());
     for(int i=1;a.length()==1? i<=p:i<p;i++)
     {
         bool flag=true;
         for(int j=0;j<i;j++)
         {
            if(a[a.length()-i+j]!=b[j])
            {   
                flag=false;
                break;
            }
         }
        if(flag==true) return i;
      }
      return 0;
  }
5、算出所有接龙情况中的最长长度:只要每次递归时不断比较就行了……

Code speaks louder than words!

 #include<iostream>
   #include<cstring>
   #include<cmath>
  using namespace std;
   int n,length=0,vis[1000]={0};string str[1000];
   inline int check(string a,string b)
  {
     int p=min(a.length(),b.length());
       for(int i=1;a.length()==1? i<=p:i<p;i++)
     {
        bool flag=true;
         for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(a[a.length()-i+j]!=b[j])
           {   
               flag=false;
                break;
           }
        }
        if(flag==true) return i;
     }
      return 0;
  }
  void dfs(string s,int length_now)
  {
      length=max(length,length_now);
      for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         if(vis[i]>1) continue;
          else
         {
             int add=check(s,str[i]);
              if(add!=0)
             {
                 vis[i]++;
                  dfs(str[i],length_now+str[i].length()-add);
                  vis[i]--;
             }
          }
   }
   
 }
  int main()
  {
      cin>>n;
     for(int i=1;i<=n;i++)
       cin>>str[i];
      cin>>str[n+1];
      dfs(str[n+1],1);
      cout<<length<<endl;
       return 0;
 }



来源:gzr