一、递归

1.1 概述

  • 递归：指在当前方法内调用自己的这种现象。

  • 递归的分类:

    • 递归分为两种，直接递归和间接递归。
    • 直接递归称为方法自身调用自己。
    • 间接递归可以A方法调用B方法，B方法调用C方法，C方法调用A方法。

  • 注意事项：

    • 递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生栈内存溢出。
    • 在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。
    • 构造方法，禁止递归

  • 使用前提 :
    当调用方法的时候，方法的主体不变，每次调用方法的参数不同，可以使用递归

  • 代码演示： 

    class Demo01Recurison {  public static void main(String[] args) {  //a(); b(1); } /* 构造方法,禁止递归 编译报错:构造方法是创建对象使用的,一直递归会导致内存中有无数多个对象,直接编译报错 */ public Demo01Recurison() {  //Demo01Recurison(); } /* 在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。 11265 Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError */ private static void b(int i) {  System.out.println(i); if(i==20000){  return; //结束方法 } b(++i); } /* 递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生栈内存溢出。 Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError */ private static void a() {  System.out.println("a方法!"); a(); } }

1.2 递归导致栈内存溢出原理

上述的a方法在栈内存中一直调用a方法，就会导致栈内存中有无数个a方法，方法太多，超出了栈内存的大小，就会导致内存溢出的错误。

注意：

当一个方法调用其他方法的时候，被调用的方法没有执行完毕，当前方法一直等待调用的方法执行完毕，才会继续执行。

二、递归累加求和

2.1 计算1 ~ n的和

  • 分析：

    1+2+3+…+n
    n+(n-1)+(n-2)+…+1
    已知：最大值：n 最小值：1
    使用递归必须明确：

    • 递归的结束条件
      获取到1的时候结束
    • 递归的目的
      获取下一个被加的数字(n-1)

  • 故 n 的累和 = n+ (n-1)的累和，且到 n=1 时结束

实现代码： 

public class Demo02Recurison {  public static void main(String[] args) {  int s = sum(3); System.out.println(s); } /* 通过递归算法实现. 参数列表:int 返回值类型: int */ public static int sum(int n) {  /* n为1时,方法返回1, 相当于是方法的出口,n总有是1的情况 */ if(n == 1){  return 1; } /* n不为1时,方法返回 n +(n-1)的累和 递归调用sum方法 */ return n + sum(n-1); } }

2.2 代码执行图解

小贴士：递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，次数不要太多，否则会发生栈内存溢出。

三、递归求阶乘

  • 阶乘：所有小于及等于该数的正整数的积。

    n的阶乘：n! = n * (n-1) … 3 * 2 * 1

  • 分析：

    5的阶乘：5! = 5*(5-1)*(5-2)*(5-3)*(5-4) = 5*4*3*2*1

    • 递归结束的条件
      获取到1的时候结束
    • 递归的目的
      获取下一个被乘的数字(n-1)
    • 方法的参数发生变化
      5，4，3，2，1

  • 故推理得出：n! = n * (n-1)!

代码实现： 

public class DiGuiDemo {  //计算n的阶乘，使用递归完成 public static void main(String[] args) {  int n = 3; // 调用求阶乘的方法 int value = getValue(n); // 输出结果 System.out.println("阶乘为:"+ value); } /* 通过递归算法实现. 参数列表:int 返回值类型: int */ public static int getValue(int n) {  // 1的阶乘为1 if (n == 1) {  return 1; } /* n不为1时,方法返回 n! = n*(n-1)! 递归调用getValue方法 */ return n * getValue(n - 1); } }

四、递归打印多级目录

  • 分析：

    多级目录的打印，就是当目录的嵌套。遍历之前，不知道到底有多少级目录，所以我们还是要使用递归实现。

代码实现： 

ublic class Demo04Recurison {  public static void main(String[] args) {  // 创建File对象 File dir = new File("D:\\aaa"); // 调用打印目录方法 printDir(dir); } public static void printDir(File dir) {  System.out.println(dir);//打印被遍历的目录名称 // 获取子文件和目录 File[] files = dir.listFiles(); // 循环打印 /* 判断: 当是文件时,打印绝对路径. 当是目录时,继续调用打印目录的方法,形成递归调用. */ for (File file : files) {  // 判断 if (file.isFile()) {  // 是文件,输出文件绝对路径 System.out.println("文件名:"+ file.getAbsolutePath()); } else {  // 是目录,输出目录绝对路径 System.out.println("目录:"+file.getAbsolutePath()); // 继续遍历,调用printDir,形成递归 printDir(file); } } } }