全场90+个队伍过的图论模板题，自己太弱想当成网络流建图

来补完强连通的算法之后，发现：就是模板题



题意：题中有n个炸弹，其中每个炸弹有4个数据，坐标位置（x，y），引爆炸弹需要的费用c，引爆之后可以影响的范围半径r

问，我最少需要多少费用，才能把这些炸弹全部引爆！


这个题比POJ 2186难了那么一点点，因为加了个费用

从最开始：我们如何把它转化成一个图论的题：点已经有了，就是炸弹，那么边呢？？

一定是建立有向图，因为炸弹x可能能够引爆y，但是y可能因为半径不够，无法引爆x


所以建图完毕之后（相当于POJ 2186只不过一个是给你图，一个是你自己来抽象建图）


要考虑费用最小：那么同一个集合内的点，我们只需要算一个，对吧

而且，因为上个题我们讨论了：树和森林的可能性


在这个题之中，无论是树或者是森林，我们不关心是什么样子

我们只关心树的根节点，也即：入度为0的节点：因为这些点是我们必须引爆的，而他们可以引爆其他点


所以，我们建图之后缩点：缩点的时候，记录好每个集合中的最小花费（对于新放入进来的点，比较一下费用取个较小值就好了）

然后遍历一遍图中的所有边，计算每个点的入度


然后for循环一遍，看缩点之后的新图之中，哪些点入度为0（意味着是根节点），就把花费加上去就好了


注意题中的数据范围：

n最大1000，c最大是10000

因为最极限就是nc的费用，不会超过int，所以开到int就好了


但是，我们再看看坐标（x，y），因为要判断点是否在圆外，需要进行平方运算是超过了int值的

所以要转化成__int64


（当然，如果不卡空间，全部写成__int64其实也是可以的）


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define LL __int64

const int maxn=1050;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int T,n;
int x[maxn],y[maxn],r[maxn],c[maxn];
int cost[maxn];
int cmp[maxn];
int degree[maxn];
vector<int> g[maxn];
vector<int> rg[maxn];
vector<int> vs;
bool used[maxn];

void addedge(int u,int v){
    g[u].push_back(v);
    rg[v].push_back(u);
}

LL sqr(int x){
    return 1LL*x*x;
}

bool check(int i,int j){
    if (sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j])<=sqr(r[i])) return true;
    return false;
}

void dfs(int v){
    used[v]=true;
    for(int i=0;i<g[v].size();i++)
        if (!used[g[v][i]]) dfs(g[v][i]);
    vs.push_back(v);
}

void rdfs(int v,int k){
    used[v]=true;
    cmp[v]=k;
    cost[k]=min(cost[k],c[v]);
    for(int i=0;i<rg[v].size();i++)
        if (!used[rg[v][i]]) rdfs(rg[v][i],k);
}

int scc(){
    memset(used,0,sizeof(used));
    vs.clear();
    for(int v=0;v<n;v++)
        if (!used[v]) dfs(v);
    memset(used,0,sizeof(used));
    int k=0;
    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)
    if (!used[vs[i]]){
        cost[k]=INF;
        rdfs(vs[i],k++);
    }
    return k;
}

int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    for(int Case=1;Case<=T;Case++){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<=n;i++){
            g[i].clear();
            rg[i].clear();
        }
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&r[i],&c[i]);
        /*for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if (check(i,j)) addedge(i,j);
                if (check(j,i)) addedge(j,i);
            }*/
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                if (check(i,j)) addedge(i,j);
        int pointnum=scc();
        //printf("%d\n",pointnum);
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        //for(int i=0;i<n;i++)
        //    printf("%d%c",cmp[i],i==n-1?'\n':' ');
        //for(int i=0;i<pointnum;i++)
        //    printf("%d%c",cost[i],i==pointnum-1?'\n':' ');
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<g[i].size();j++)
                if (cmp[i]!=cmp[g[i][j]])
                    degree[cmp[g[i][j]]]++;
        //for(int i=0;i<pointnum;i++)
        //    printf("%d%c",degree[i],i==pointnum-1?'\n':' ');
        int ans=0;
        for(int i=0;i<pointnum;i++)
            if (degree[i]==0){
                ans+=cost[i];
                //printf("%d %I64d\n",i,cost[i]);
            }
        printf("Case #%d: %d\n",Case,ans);
    }
    return 0;
}